thầy phương giải hộ em(hệ phương trình)

[nobithang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài này em bí.mong thầy giải hộ em hệ này.EM cam ơn nhiều.
[TEX]\left\{\begin{matrix} \\ \sqrt{x^{2}+2x+6}=y+1 \\ x^{2}+xy+y^{^{2}}=7 \\ \end{matrix}\right. [/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Hệ đã cho tương đương với:
[TEX]\left\{\begin{array}x^2+2x+6=y^2+2y+1\\x^2+xy+y^2=7\end{array}\right[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{array}x^2+2x-y^2-2y=-5\\4x^2+4xy+4y^2=28\end{array}\right[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{array} (x-y)(x+y+2)=-5 \\3(x+y)^2+(x-y)^2=28 \end{array}\right[/TEX]
Đặt: [TEX]x+y=u; x-y=v[/TEX]
Thay vào ta có: [TEX]\left\{\begin{array} v(u+2)=-5 \\3u^2+v^2=28 \end{array}\right[/TEX]
Từ đây em giải ra u, v nhé!
Đáp số: [TEX]\left\{\begin{array} u=-1 \\v=-5 \end{array}\right[/TEX]hoặc [TEX]\left\{\begin{array} u=3 \\v=-1 \end{array}\right[/TEX]

Kết luận: Hệ phương trình đã cho có nghiệm là:[TEX](x;y)=\{(-3;2),(1;2)\}[/TEX]