Dạng này cũng đơn giản thui bạn ah , có 3 cách để làm:
[TEX] (C):y=\frac{x^2-x-1}{x+1}[/TEX]
Tìm m để đường thẳng d có phương trình [TEX]y=mx+3 [/TEX]cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt
thuộc 2 nhánh và 1 nhánh
C1 : Chuyển ẩn
Hoành độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của phương trình
[TEX]\frac{x^2-x-1}{x+1} =mx+3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x^2-x-1=(mx+3)(x+1) [/TEX] ([TEX]x=-1[/TEX] không phải là nghiệm của phương trình
[TEX]\Leftrightarrow \ (m-1)x^2+(m+4)x+4=0 (*)[/TEX]
Đặt [TEX]t=x+1[/TEX] . Phương trình [TEX](*)[/TEX] viết lại
[TEX]\rightarrow \ (m-1)t^2 -(m-6)t-1=0(**)[/TEX]
+ Đường thẳng d cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt thuộc 2 nhánh [TEX] \Leftrightarrow \ [/TEX][TEX]PT (*) [/TEX]có 2 nghiệm pb[TEX] x1,x2 t/m :x1<-1<x2[/TEX]
[TEX]\rightarrow \ PT (**)[/TEX] có 2 nghiệm trái dấu [TEX]a.c<0 \rightarrow \ (m-1)(-1) <0 \rightarrow \ m>1[/TEX]
+ Đường thẳng d cắt đồ thị tại 2điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh[TEX]\Leftrightarrow \ PT(*)[/TEX] có 2 nghiệm [TEX]x1,x2[/TEX] thoả mãn
[TEX]\left[\begin{-1<x1<x2}\\{x1<x2<-1}[/TEX]
[TEX]\rightarrow \ PT (**)[/TEX] có 2 nghiệm [TEX]t1 ,t2[/TEX] cùng dấu
[TEX] \left{\begin{m-1 \not=0}\\{\Delta >0} \\{ P >0}[/TEX]
[TEX] \rightarrow \ m<1[/TEX]
C2 : Tịnh tiến đồ thị sang hệ trục có lợi
C3 : Dùng BBT
C2,C3 bạn tự tìm hiểu nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn