thầy ơi giúp em mấy bài tích phân này

[kite_lovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{}^{} \frac{6x^3+ 8x+ 1}{(3x^2+4)sqrt{x^2+1}[/TEX]
[TEX]\int_{}^{} \frac{8x^3+ 24x^2+ 15x}{(8x^3+16x-1)sqrt{x^2+2x}[/TEX]
[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{x(x^6+1)^2}[/TEX]
Nhờ thầy hướng dẫn em cách biến đổi .

 

[hokage9x]

Mấy cái này trông khó chịu thế nhỉ. Toàn tích phân vô tỷ + phân thức

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
Tìm nguyên hàm: [TEX]I=\int_{}^{}\frac{6x^3+8x+1}{(3x^2+4)\sqrt{x^2+1}}dx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow I=\int_{}^{}\frac{6x^3+8x}{(3x^2+4)\sqrt{x^2+1}}dx+\frac{1}{(3x^2+4)\sqrt{x^2+1}}dx[/TEX][TEX]=\int_{}^{}\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}dx+ \int_{}^{}\frac{1}{(3x^2+4)\sqrt{x^2+1}}dx=I_1+I_2[/TEX]
I1 đơn giản rồi nhé!
Tính [TEX]I_2=\int_{}^{}\frac{1}{(3x^2+4)\sqrt{x^2+1}}dx[/TEX]
Đặt [TEX]xt=\sqrt{x^2+1} \Rightarrow x^2=\frac{1}{t^2-1}[/TEX]
Đến đây em thay vào rồi tính ra tiếp nhé!

 

[kite_lovely]

[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{x(x^6+1)^2}[/TEX]
câu này nữa thầy , e jai ko ra

 

[passingby]

[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{x(x^6+1)^2}[/TEX]
câu này nữa thầy , e jai ko ra

------------------------------------
[TEX]I=\int_{}^{}\frac{x^5dx}{x^6(x^6+1)}[/TEX]
Đặt : [TEX]x^6+1=u \Leftrightarrow 6x^5dx=du[/TEX]
\Rightarrow [TEX]I=\frac{1}{6}\int_{}^{} \frac{du}{u^2(u-1)}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]I=\frac{1}{6}\int_{}^{} (\frac{-1}{u} - \frac{1}{u^2} + \frac{1}{u-1})du[/TEX]
Hic. Bạn làm tiếp nhé. Dạng cơ bản r
P/S: Lần sau hứa đọc kĩ đề