thầy lê phương

H

hocmai.toanhoc

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Bài này ta có: [TEX]I=\int_{-3}^{3}|(|x^2-1|-|x|+5)|[/TEX]
Đây là tích phân dạng [TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx[/TEX]
Nếu f(x) là hàm lẻ thì I = 0.
Nếu f(x) là hàm chẵn thì [TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx=2\int_{0}^{a}f(x)dx[/TEX]
Coi như em tách cận ra thôi.
 
K

kieuphuongdinh_vn

em vẫn chưa hiểu!!!

hocmai.toanhoc said:
Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Bài này ta có: [TEX]I=\int_{-3}^{3}|(|x^2-1|-|x|+5)|[/TEX]
Đây là tích phân dạng [TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx[/TEX]
Nếu f(x) là hàm lẻ thì I = 0.
Nếu f(x) là hàm chẵn thì [TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx=2\int_{0}^{a}f(x)dx[/TEX]
Coi như em tách cận ra thôi.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

xin nói rõ hơn, tách cận là sao ạ??? mình đổi cận rồi lại nhân 2???
[TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx=2\int_{0}^{a}f(x)dx[/TEX]
đây có phải là 1 công thức luôn ko ạ???
 
H

hocmai.toanhoc

kieuphuongdinh_vn said:
xin nói rõ hơn, tách cận là sao ạ??? mình đổi cận rồi lại nhân 2???
[TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx=2\int_{0}^{a}f(x)dx[/TEX]
đây có phải là 1 công thức luôn ko ạ???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em!
Đây là tích phân dạng: [TEX]I=I=\int_{-a}^{a}f(x)dx=\int_{-a}^{0}f(x)dx+\int_{0}^{a}f(x)dx=I_1+I_2[/TEX]
Tính [TEX]I_1=\int_{-a}^{0}f(x)dx[/TEX]
Đặt [TEX]x=-t\Rightarrow dx=-dt[/TEX]
đổi cận: [TEX]x=-a\Rightarrow t=a; x=0\Rightarrow t=0[/TEX]
Vậy em được: [TEX]I_1=\int_{a}^{0}f(-t)(-dt)=\int_{0}^{a}f(t)dt=\int_{0}^{a}f(x)dx[/TEX]
Vì tích phân không phụ thuộc vào biến và f(x) là hàm chẵn nên f(-t)=f(t).
Vậy em có: [TEX]I=I_1+I)2=2I_2[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom