thầy lê phương

H

hocmai.toanhoc

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Bài này ta có: [TEX]I=\int_{-3}^{3}|(|x^2-1|-|x|+5)|[/TEX]
Đây là tích phân dạng [TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx[/TEX]
Nếu f(x) là hàm lẻ thì I = 0.
Nếu f(x) là hàm chẵn thì [TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx=2\int_{0}^{a}f(x)dx[/TEX]
Coi như em tách cận ra thôi.
 
K

kieuphuongdinh_vn

em vẫn chưa hiểu!!!

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Bài này ta có: [TEX]I=\int_{-3}^{3}|(|x^2-1|-|x|+5)|[/TEX]
Đây là tích phân dạng [TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx[/TEX]
Nếu f(x) là hàm lẻ thì I = 0.
Nếu f(x) là hàm chẵn thì [TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx=2\int_{0}^{a}f(x)dx[/TEX]
Coi như em tách cận ra thôi.

xin nói rõ hơn, tách cận là sao ạ??? mình đổi cận rồi lại nhân 2???
[TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx=2\int_{0}^{a}f(x)dx[/TEX]
đây có phải là 1 công thức luôn ko ạ???
 
H

hocmai.toanhoc

xin nói rõ hơn, tách cận là sao ạ??? mình đổi cận rồi lại nhân 2???
[TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx=2\int_{0}^{a}f(x)dx[/TEX]
đây có phải là 1 công thức luôn ko ạ???

Chào em!
Đây là tích phân dạng: [TEX]I=I=\int_{-a}^{a}f(x)dx=\int_{-a}^{0}f(x)dx+\int_{0}^{a}f(x)dx=I_1+I_2[/TEX]
Tính [TEX]I_1=\int_{-a}^{0}f(x)dx[/TEX]
Đặt [TEX]x=-t\Rightarrow dx=-dt[/TEX]
đổi cận: [TEX]x=-a\Rightarrow t=a; x=0\Rightarrow t=0[/TEX]
Vậy em được: [TEX]I_1=\int_{a}^{0}f(-t)(-dt)=\int_{0}^{a}f(t)dt=\int_{0}^{a}f(x)dx[/TEX]
Vì tích phân không phụ thuộc vào biến và f(x) là hàm chẵn nên f(-t)=f(t).
Vậy em có: [TEX]I=I_1+I)2=2I_2[/TEX]
 
Top Bottom