thày hocmai.toanhoc ơi!

[thuytt93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

thày hoc mai.toan hoc ơi giúp em 2 câu này với.
1) trong mp oxy cho tam giác ABC có D(1;2),H(-2;3) lần lượt la chân đương phân giác trong,đường cao của tam giác kể từ A và C.đường thẳng AC có pt 2x+y-3=0.tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết A có tung độ nhỏ hơn 2.
2) tích phân từ 0->pi/4 của(tan^2x dx/(3sin2x+4cos2x+5).
em cám ơn thày nhiu!

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Câu tích phân: [TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{tan^2x}{3sin2x+4cos2x+5}dx[/TEX]
Dạng này em đặt: [TEX]tanx=t\Rightarrow \frac{1}{cos^2x}dx=dt\Leftrightarrow (1+tan^2x)dx=dt[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dx=\frac{dt}{1+t^2}[/TEX]
Đổi cận:
Biến đổi: [TEX]sin2x=\frac{2t}{1+t^2}; cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]
Em thay vào là ra tích phân hàm phân thức.

 

[thuytt93]

Chào em!
Câu tích phân: [TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{tan^2x}{3sin2x+4cos2x+5}dx[/TEX]
Dạng này em đặt: [TEX]tanx=t\Rightarrow \frac{1}{cos^2x}dx=dt\Leftrightarrow (1+tan^2x)dx=dt[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dx=\frac{dt}{1+t^2}[/TEX]
Đổi cận:
Biến đổi: [TEX]sin2x=\frac{2t}{1+t^2}; cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]
Em thay vào là ra tích phân hàm phân thức.

vâng em cám ơn thầy.nhưng thầy ơi còn câu 1 nữa.thầy giúp em nốt đi mà thầy!

 

[hoanghondo94]

1) trong mp oxy cho tam giác ABC có D(1;2),H(-2;3) lần lượt la chân đương phân giác trong,đường cao của tam giác kể từ A và C.đường thẳng AC có pt 2x+y-3=0.tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết A có tung độ nhỏ hơn 2.!

- Gọi $H'(h;3-2h)$ thuộc $AC$ là điểm đối xứng của $H$ qua $AD$ , Trung điểm $I$ của $HH'$ thuộc $AD$ , suy ra $I(\frac{h-2}{2};3-h)$ ,

[TEX]\{\vec{ID}=(\frac{4-h}{2};h-1)\\ \vec{HH'}=(h=2;-2h)[/TEX]

- [TEX]Ta \ co' \ \vec{ID}. \vec{HH'}=\vec{0}\Leftrightarrow \[h=2\\h=\frac{-4}{5}[/TEX]

[TEX]TH_1:h=2 \Rightarrow I(0;1) \Rightarrow Pt \ AD : x-y+1=0 \ (qua \ I \ va` \ D) : [/TEX]

[TEX]\Rightarrow A\{2x+y-3=0 \\ x-y+1=0 \Rightarrow A(\frac{2}{3};\frac{5}{3}) \ (thoa \ man )[/TEX]

- Viết $Pt \ HC $ : [TEX]\{ nhan \ AH \ lam \ VTPT \\ qua \ H[/TEX]
$\Rightarrow HC:2x-y+7=0$ [TEX]\Rightarrow C\{2x-y+7=0 \\ 2x+y-3=0 \Leftrightarrow C(-1;5)[/TEX]

- Phương trình $DC: \ 3x+2y-7=0$ , phương trình $AH:x+2y-4=0$

- [TEX]\Rightarrow B \{ 3x+2y-7=0\\x+2y-4=0 \Rightarrow B(\frac{3}{2};\frac{5}{4})[/TEX]

Trường hợp kia bạn xét tương tự nhé