Thầy hocmai giải thích cho em???

[thang1039494]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: 2Cos2x+Sinx=Sin3x. Em đã làm như thế này thầy hocmai hãy giải thích giùm em sai chỗ nào nhé.Em cảm ơn
pt<=>2(1-2sin^2x) + sinx = sin(x+2x)
2 - 4sin^2x + sinx = sinxcos2x + cosxsin2x
2 - 4sin^2x + sinx = sinx(1-2sin^2x) + 2sinxcos^2x
2 - 4sin^2x + sinx = sinx - 2sin^3x + 2sinx(1-sin^2x)
2 - 4sin^2x + sinx = sinx - 2sin^3x + 2sinx - 2sin^3x
Đặt t=sinx -1<t<1
Ta có : 4t^3 - 4t^2 - 2t + 2 =0
(t-1)(4t^2 - 2)=0
từ đó => t = 1 và t = +-1/căn2 => Thế t vào trên em có đc đáp số, nhưng đáp án lại khác với đáp án chính thức là sao??????

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Cách làm của em vẫn đúng mà:
[TEX]sinx=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi[/TEX]
[TEX]sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k2\pi; x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi[/TEX]
[TEX]sinx= - \frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi; x=\frac{5\pi}{4}+k2\pi[/TEX]
Kết hợp chung em có: [TEX]x=\frac{\pi}{2}+k2\pi; x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}[/TEX]

 

[timnoidauchantinh]

bài này dễ

cái này đơn giản mà, cậu giái đc ra sin^2 , rồi hạ bậc ra, đc nghiệm đúng luôn, đây là đề CĐ A 2012 phải không?

 

[thang1039494]

Chào em!
Cách làm của em vẫn đúng mà:
[TEX]sinx=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi[/TEX]
[TEX]sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k2\pi; x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi[/TEX]
[TEX]sinx= - \frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi; x=\frac{5\pi}{4}+k2\pi[/TEX]
Kết hợp chung em có: [TEX]x=\frac{\pi}{2}+k2\pi; x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}[/TEX]

Nhưng em quên nhóm lại không biết có bị trừ điểm không nhĩ?????

 

[hocmai.toanhoc]

Nhưng em quên nhóm lại không biết có bị trừ điểm không nhĩ?????

Chào em!
Nếu em làm ra như trên, thì không sao cả, đều là đáp số.