thầy giải giúp em bài lương giác với

[hong_duc224]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài này khó quá em không biết giải làm sao mong thầy chỉ giúp

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em nhé!
[TEX](8sin^3x+1)^3-162sinx+27=0\Leftrightarrow(8sin^3x+1)^3=162sinx-27=27(6sinx-1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 8sin^3x+1=3\sqrt[3]{6sinx-1} (1)[/TEX]
Đặt [TEX]t=2sinx, -2\leq t \leq 2[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow t^3+1=3\sqrt[3]{3t-1} (2)[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt[3]{3t-1} = u \Rightarrow u^3=3t-1 (3)[/TEX]
[TEX](2) \Leftrightarrow t^3+1=3u\Leftrightarrow t^3=3u-1 (4)[/TEX]
Từ (3) & (4) [TEX]\Rightarrow t^3-u^3=3(u-t) \Leftrightarrow t =u[/TEX]
Vậy ta có: [TEX]t^3=3t-1\Leftrightarrow t^3 - 3t +1 =0[/TEX]
Đến đây em giải ra nhé!
Đề lẻ nên em xem phương pháp giải nhé!

 

[l94]

Cách khác: đưa về hệ đối xứng.
đặt [tex]6y=8sin^3x+1[/tex]
[tex]216y^3=27(6sinx-1) \Leftrightarrow 8y^3=6sinx-1[/tex]
và [tex]8sin^3x=6y-1[/tex]