thầy giải dùm em hpt với

[hong_duc224]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2y(x^2-y^2)=3x \\ x(x^2+y^2)=10y \end{array} \right.[/tex]

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
- TH1:Thấy x = y = 0 là 1 nghiệm của hệ.
- TH2: [TEX]x\neq 0; y \neq 0[/TEX], lấy (1) chia (2) có:
[TEX][(x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)] = 3(x/y)^2/20[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow [ (x/y)^2 - 1]/[(x/y)^2 + 1] = 3(x/y)^2/20[/TEX]
Đặt [TEX]t = (\frac{x}{y})^2 > 0[/TEX] có :
[TEX]\frac{ t - 1}{t + 1} = \frac{3t}{20}[/TEX]
Rút gọn: [TEX]3t^2 - 17t + 20 = 0 \Rightarrow t = 4; t = \frac{5}{3}[/TEX]
Từ (2) => x, y cùng dấu
[TEX] t = (x/y)^2 = 4 => x/y = 2 => x = 2y[/TEX] thay vào (1)
[TEX]2y(4y^2 - y^2) = 6y\Leftrightarrow y^2 = 1 \Rightarrow y = -1 ; y = 1 \Rightarrow x = -2 ; x = 2[/TEX]
[TEX]t = (x/y)^2 = 5/3 => 3x^2 = 5y^2[/TEX]
thay vào (1)
[TEX](1) \Leftrightarrow x^2 - y^2 = 3x/2y <=> x^2 - 3x^2/5 = (3/2)(x/y) <=> 2x^2/5 = (3/2)(x/y) <=> x^2 = (15/4).\sqrt{5/3} [/TEX]
Từ đây em giải ra tiếp nhé!