H
heartbatino
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Em đang học khóa luyện thi ĐH của thầy Lê Bá Phương. Trong phần bài tập của thầy em có mấy bài thắc mắc không biết làm ra sao, vậy ai biết chỉ rõ cho em với nha.
Bài 1: Giải phương trình :
[tex]\sqrt{x-2} +\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2-4}+2-2x[/tex]
Em giải theo cách sau :
Đk:[tex]\left\{ \begin{array}{l} x-2 \geq 0 \\ x+2\geq 0 \end{array} \right.\Leftrightarrow x \geq 2[/tex]
Đặt: [tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}= t; t\geq 2[/tex]
[tex]\rightarrow \ 2x+2\sqrt{x^2-4}= t^2\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2-4}= t^2-2x[/tex]
thay vào phương trình ta được:
[tex]t= t^2+2-4x\Leftrightarrow t^2 -t+(2-4x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{t =\frac{1+\sqrt{16x-7}}{2}}\\{t =\frac{1-\sqrt{16x-7}}{2} }[/tex]
TH1: với[tex]t=\frac{1+\sqrt{16x-7}}{2}\Leftrightarrow \sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}=\frac{1+\sqrt{16x-7}}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2})=1+\sqrt{16x-7}[/tex], bình phương 2 vế ta được :
[tex]\rightarrow \4\sqrt{x^2-4} =4x+\sqrt{16x-7}-3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 16(x^2 -4)=16x^2 -8x+2+\sqrt{16x-7}(8x-6)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{4x-33}{4x-3} =\sqrt{16x-7}[/tex]
bình phương tiếp:
[tex]\rightarrow \ 4x^3-8x^2 +9x -18=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2)(4x^2 +9)=0 \rightarrow x=2[/tex](tm điều kiện)
TH2: em cũng làm ra nghiệm bằng 2
Nhưng khi em kiểm tra lại bằng cách thay vào đề bài thì lại không đúng. Em đã thử làm cách khác nhưng kêt quả vẫn ra x=2. Em không hiểu mình sai chỗ nào cả, vậy mong thầy cô và các bạn biết chỉ rõ cho em chỗ sai để sau này em không vấp phải nữa!
Em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều....@};-@};-@};-@};-@};-@};-
Bài 1: Giải phương trình :
[tex]\sqrt{x-2} +\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2-4}+2-2x[/tex]
Em giải theo cách sau :
Đk:[tex]\left\{ \begin{array}{l} x-2 \geq 0 \\ x+2\geq 0 \end{array} \right.\Leftrightarrow x \geq 2[/tex]
Đặt: [tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}= t; t\geq 2[/tex]
[tex]\rightarrow \ 2x+2\sqrt{x^2-4}= t^2\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2-4}= t^2-2x[/tex]
thay vào phương trình ta được:
[tex]t= t^2+2-4x\Leftrightarrow t^2 -t+(2-4x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{t =\frac{1+\sqrt{16x-7}}{2}}\\{t =\frac{1-\sqrt{16x-7}}{2} }[/tex]
TH1: với[tex]t=\frac{1+\sqrt{16x-7}}{2}\Leftrightarrow \sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}=\frac{1+\sqrt{16x-7}}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2})=1+\sqrt{16x-7}[/tex], bình phương 2 vế ta được :
[tex]\rightarrow \4\sqrt{x^2-4} =4x+\sqrt{16x-7}-3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 16(x^2 -4)=16x^2 -8x+2+\sqrt{16x-7}(8x-6)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{4x-33}{4x-3} =\sqrt{16x-7}[/tex]
bình phương tiếp:
[tex]\rightarrow \ 4x^3-8x^2 +9x -18=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2)(4x^2 +9)=0 \rightarrow x=2[/tex](tm điều kiện)
TH2: em cũng làm ra nghiệm bằng 2
Nhưng khi em kiểm tra lại bằng cách thay vào đề bài thì lại không đúng. Em đã thử làm cách khác nhưng kêt quả vẫn ra x=2. Em không hiểu mình sai chỗ nào cả, vậy mong thầy cô và các bạn biết chỉ rõ cho em chỗ sai để sau này em không vấp phải nữa!
Em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều....@};-@};-@};-@};-@};-@};-
Last edited by a moderator:
