giúp em bài này với ạ
Cho TKHT f=10 cm vật AB cách thấu kính 20 cm . giữ đầu A quay vật sao cho AB hợp trục chính 1 góc =45 độ . biết ảnh sau khi quay có độ dài gấp 2 lần độ dài AB . Hãy tính độ dài AB
vẽ hình ta nhận thấy nó quay theo chiều kim đồng hồ(hình chỉ minh hoạ,không chính xác độ dài)
độ cao vật sau khi quay là [imath]h=AB.\sin 45[/imath]
sau khi quay khoảng cách của vật đến kính là
[imath]d_1=20-AB.\cos 45(cm)[/imath]
sau khi quay khoảng cách của ảnh đến kính là [imath]d_2[/imath]
ban đầu [imath]d=20cm=2f[/imath] nên độ cao ảnh bằng độ cao vật và bằng [imath]AB[/imath]
ảnh sau khi quay có độ dài gấp [imath]2[/imath] lần [imath]AB[/imath]
sd tam giác đồng dạng ta có
[imath]\dfrac{d_1}{d_2}=\dfrac{AB.\sin 45}{2AB}[/imath]
[imath]\to d_2=20\sqrt 2 -2AB[/imath]
mặt khác [imath]\dfrac 1{d_1}+\dfrac 1{d_2}=\dfrac{1}{10}[/imath]
giải pt[imath]\to AB=2,87cm[/imath]