Hai TKHT (L1) và (L2) được đặt sao cho trục chính trùng nhau. Một vật phẳng nhỏ AB được đặt trước (L1) và vuông góc với trục chính, cho ảnh rõ nét, cao 4,5 cm trên màn (E) đặt tại M0 sau (L2). Nếu giữ cố định vật AB và thấu kính (L1), mà bỏ (L2) đi thì phải đặt (E) tại M1 xa M0 hơn thì mới thu được ảnh rõ nét cao 9 cm. Nếu giữ cố định vật AB và (L2) mà bỏ (L1) thì phải đặt (E) ở vị trí M2 xa hơn M1 thì mới hứng được ảnh rõ nét cao 0,5 cm.Cho biết M0M1 = 6 cm và M0M2 = 8 cm.Xác định tiêu cự f1;f2 của hai thấu kính và độ cao của AB.
giúp mình nha dc tí nào cũng đc
từ đề bài ta thấy thứ tự đặt là: AB --- L1 --- L2 --- Màn E.
Vật AB đặt trước thấu kính nên luôn là vật thật.
Khi có 2 thấu kính, bạn thấy là chùm tia tới từ AB sẽ qua thấu kính L1 trước, ta đc chùm ló ra, và chùm ló ra này lại đi qua thấu kính L2, lại cho ta tia ló ra khỏi L2 và hứng đc ảnh trên màn E.
ảnh thu đc trên màn E nên là ảnh thật, tức là chùm ló cuối cùng ra khỏi hệ phải là chùm hội tụ (thì mới hội tụ thành ảnh đc, nếu nó phân kì thì ko thể nào thu đc ảnh trên màn). như vậy AB qua L1 ta đc ảnh A1B1, chùm tia tới L2 coi như đc phát ra từ A1B1 tức là A1B1 là ảnh qua L1 đc coi như là vật đối với L2, rồi qua L2 cho ảnh cuối cùng A2B2.
Sơ đồ tạo ảnh: AB ----d1----(L1)----d'1----> A1B1 ------d2----(L2)-----d'2----> A2B2
Công thức:
[tex]\frac{1}{f_{1}} = \frac{1}{d_{1}} + \frac{1}{d'_{1}}[/tex] và [tex]\frac{1}{f_{2}} = \frac{1}{d_{2}} + \frac{1}{d'_{2}}[/tex]
độ phóng đại ảnh: [tex]k_{1} = -\frac{d'_{1}}{d_{1}} = \frac{\overline{A_{1}B_{1}}}{\overline{AB}}[/tex] và
[tex]k_{2} = -\frac{d'_{2}}{d_{2}} = \frac{\overline{A_{2}B_{2}}}{\overline{A_{1}B_{1}}}[/tex]
suy ra: [tex]k_{1}.k_{2} = \frac{d'_{1}}{d_{1}}.\frac{d'_{2}}{d_{2}} = \frac{\overline{A_{2}B_{2}}}{\overline{AB}}[/tex]
về độ lớn thì A2B2 = 4,5cm.
Khi bỏ L2 đi, thì AB qua L1 vẫn cho ảnh A1B1 giống như trên (vì AB và L1 ko có j thay đổi cả), vì fải đặt E xa hơn mới thu đc ảnh thật trên màn. Như vậy vật thật cho ảnh thật nên L1 là thấu kính hội tụ (vì nếu L1 là phân kì thì AB luôn cho ảnh ảo ko thể thu đc trên màn).
Sơ đồ tạo ảnh: AB -----d1----(L1)------d'1-----> A1B1
d1 > 0 vì vật thật, và d'1 > 0 vì ảnh thật.
công thức tính tiêu cự và độ phóng đại ảnh vẫn giống trên vì AB và L1 vân jữ nguyên.
về độ lớn thì A1B1 = 9cm.
Bây jờ khi bỏ L1 đi thì vật thật AB qua L2 cũng cho ảnh thật trên màn, nên L2 cũng là thấu kính hội tụ.
Sơ đồ: AB -----d-----(L2)-----d'-----> A'B'
d và d' đều dương vì vật thật và ảnh thật.
công thức: [tex]\frac{1}{f_{2}} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}[/tex]
độ phóng đại: [tex]k = -\frac{d'}{d} = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}[/tex]
về độ lớn thì A'B' = 0,5cm
Các điều kiện khác:
d1 > 0, d'1 > 0, d'2 > 0.
d > 0, d' > 0.
k1, k đều < 0 vì vật thật qua thấu kinh hội tụ cho ảnh thật nên vật và ảnh phải ngược chiều.
M0M1 = 6 tức là [tex]d'_{1} = 6 + l + d'_{2}[/tex] với l là khoảng cách 2 thấu kính.
M0M2 = 8 tức là [tex]d' = d'_{2} + 8[/tex]
[tex]d = d_{1}+ l[/tex]
về dấu của d2, vì ảnh thật A1B1 của AB qua L1 nằm sau cả thấu kính L2, tức là chùm tia ló ra khỏi L1 và đến L2 sẽ là chùm hội tụ (thì mới cho ảnh A1B1 là ảnh thật qua L1 đc), nghĩa là chùm tới L2 là chùm hội tụ (tại vị trí ảo A1B1 nằm sau L2) nên A1B1 sẽ là vật ảo đối với L2, tức là d2 < 0.
d'1 = l + |d2| = l - d2, vì ảnh A1B1 nằm sau cả L2.
Về chiều của ảnh: AB và A1B1 ngược chiều vì k1 < 0 (hay vật thật cho ảnh thật qua TKHT) và A1B1 với A2B2 cùng chiều do d2 âm và d'2 dương nên k2 > 0. Còn AB và A'B' tương tự trên và ngược chiều.
Giải các đk trên:
Về độ lớn do d và d' đều dương, ta có: d'/d = 0,5/AB, hay d = 2AB.d'
d2 âm và d'2 dương, ta có: d'2/-d2 = 4,5/9, hay d2 = -2.d'2
d1 và d'1 dương nên, d'1/d1 = 9/AB, kết hợp với trên suy ra: [tex]\frac{18d_{1}}{d'_{1}} = \frac{d}{d'}[/tex]
tổng hợp lại các PT cho dễ nhìn:
[tex]d_{2} = l - d'_{1}[/tex]
[tex]d_{2} = -2.d'_{2}[/tex]
[tex]d'_{2} = d'_{1} - l - 6[/tex]
[tex]d = d_{1} + l[/tex]
[tex]d' = d'_{1} - l - 2[/tex]
[tex]\frac{18d_{1}}{d'_{1}} = \frac{d}{d'}[/tex]
[tex]\frac{1}{f_{1}} = \frac{1}{d_{1}} + \frac{1}{d'_{1}}[/tex]
[tex]\frac{1}{f_{2}} = \frac{1}{d_{2}} + \frac{1}{d'_{2}}[/tex]
[tex]\frac{1}{f_{2}} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}[/tex]
đưa hết về các ẩn f1, l và d1 biến đổi và rút gọn lại ta đi đến các PT:
[tex]d'_{1} = l + 12[/tex]
[tex]d_{1} + l = 84[/tex]
d = 84
d' = 14
suy ra f2 = 12cm.
và cũng suy ra: d'1 = 3.d1
suy ra thay vào có: 3.d1 - l = 12, kết hợp trên suy ra 4d1 = 96 hay d1 = 24cm. và d'1 = 72cm. Suy ra f1 = 18cm.
dễ tính đc AB = 3cm.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
