Thắc Mắc về PT Lượng Giác

T

taix1995

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: http://thi.moet.gov.vn/?page=1.8&opt=brpage&item=De_Toan&how=D_2012_pdf
Đáp Án:
http://thi.moet.gov.vn/?page=1.8&opt=brpage&item=DA_Toan&how=D_2012_pdf
Sin3x +cos3x - sinx + cosx = Căn2 cos2x(giải theo cách tôi)
<=>3sinx - 4 cos^3(x) + 4cos^3(x) - 3cosx + cosx - sinx = căn2 cos2x
<=>3(sinx-cosx) + 4(cos^3(x) - sin^3(x)) + cosx - sinx = căn2(cos^2(x) - sin^2(x))
<=>-3(cosx-sĩn) + 4(cosx - sinx)(1 + cosxsinx) + cosx - sinx= căn2(cosx-sinx)(cosx+sinx)
<=>(cosx-sinx)[4cosxsinx - căn2(cosx + sinx) +2]=0
#Cho tôi hỏi ở đây là cách giải trên có chổ nào sai mà nghiệm lại sai so với đáp án của bộ?
#Chỗ 3(sinx - cosx) tôi nhân cho - 1 để đổi thành -3(cosx - sinx) có đúng không ạ=> để đặt mẫu chung là cosx- sinx?
Cảm ơn các bạn đã giúp đở.
 
D

daovinhan

taix1995 said:
Đề: http://thi.moet.gov.vn/?page=1.8&opt=brpage&item=De_Toan&how=D_2012_pdf
Đáp Án:
http://thi.moet.gov.vn/?page=1.8&opt=brpage&item=DA_Toan&how=D_2012_pdf
Sin3x +cos3x - sinx + cosx = Căn2 cos2x(giải theo cách tôi)
<=>3sinx - 4 cos^3(x) + 4cos^3(x) - 3cosx + cosx - sinx = căn2 cos2x
<=>3(sinx-cosx) + 4(cos^3(x) - sin^3(x)) + cosx - sinx = căn2(cos^2(x) - sin^2(x))
<=>-3(cosx-sĩn) + 4(cosx - sinx)(1 + cosxsinx) + cosx - sinx= căn2(cosx-sinx)(cosx+sinx)
<=>(cosx-sinx)[4cosxsinx - căn2(cosx + sinx) +2]=0
#Cho tôi hỏi ở đây là cách giải trên có chổ nào sai mà nghiệm lại sai so với đáp án của bộ?
#Chỗ 3(sinx - cosx) tôi nhân cho - 1 để đổi thành -3(cosx - sinx) có đúng không ạ=> để đặt mẫu chung là cosx- sinx?
Cảm ơn các bạn đã giúp đở.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

không giống với nghiệm của đáp án là sao bạn có thể post lên cách giải nghiệm của bạn để tìm ra lỗi sai

cách làm của bạn không có chỗ sai nào cả , chắc bạn tính nghiệm sai thui

mình góp ý chỗ này
(cosx-sinx)[4cosxsinx - căn2(cosx + sinx) +2]=0

đến phần này bạn nên rút (cosx + sinx) ra để thành cos2x , mình đã thử làm theo cách của bạn và ra kết quả giống với đáp án
 
T

taix1995

daovinhan said:
không giống với nghiệm của đáp án là sao bạn có thể post lên cách giải nghiệm của bạn để tìm ra lỗi sai

cách làm của bạn không có chỗ sai nào cả , chắc bạn tính nghiệm sai thui

mình góp ý chỗ này
(cosx-sinx)[4cosxsinx - căn2(cosx + sinx) +2]=0

đến phần này bạn nên rút (cosx + sinx) ra để thành cos2x , mình đã thử làm theo cách của bạn và ra kết quả giống với đáp án
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Rút ( cosx + sinx) như thế nào bạn có thể chỉ mình đc không?
Cách giải nghiệm của mình:
(cosx-sinx)[4cosxsinx - căn2(cosx + sinx) +2]=0(*)
<=>cosx - sinx = 0(1) hoặc 4cosxsinx - căn2(cosx + sinx) +2=0(2)
(1)<=>cosx = sinx <=> cosx = cos(pi/2-x)<=>x= pi/2 - x + k2pi <=>x=pi/4 + kpi
(2)<=>4cosxsinx - căn2(cosx + sinx) +2=0
Đặt t = cosx + sinx, - căn2 <= t <= căn 2
t^2 = (cosx + sinx)^2 <=>t^2 - 1 = 2cosxsinx
=> pt trở thành 2(t^2 -1) -căn2 t +2 = 0<=> 2t^2 - căn2 t = 0
<=> t = 0 hoặc t = căn2/2 (nhận hết)
- sinx + cosx = 0 <=> sinx = - cosx <=> sinx = cos(-x) <=> sinx = sin(pi/2 + x )
<=> x = -pi/2 - x + k2pi <=> x = -pi/4 + kpi
- sinx + cosx = căn2/2<=> căn2(sinx+pi/4) = căn2/2<=>x = -pi/12 + k2pi hoặc x = 7pi/12 + k2pi
 
T

taix1995

Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom