thắc mắc về phương trình chứa cot, trường hợp hiếm gặp

[vuthanhphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trên là 2 cách giải bài toán của mình và của thầy, trích từ đề số 2, câu II.1 trong phần luyện/giải đề thi đại học của thấy Lê Bá Trần Phương
sin2x(cotx + tan2x) = 4cos(x)^2
trong bài này mình thắc mác về 2 cách giải, một là biến đổi trong phương trình có tanx, như vậy thì bài toán có tanx ngoài điều kiện sinx#0 và cos2x#0 thì cần phải có điều kiện x#pi/2+kpi nữa, mình giải có tan thì chỉ có nghiệm +-Pi/6+kpi thôi.
cách mà biến đổi không có tanx, thì chỉ có điều kiện sinx#0 và cos2x#0, cotx + tan2x = cosx/sinx+sin2x/cos2x.... mình giải ra dc 3 nghiệm pi/2 + kpi và +-pi/6+kpi.

thắc mắc của mình là biến đổi pt có tanx thì có sai không, hay không được biến đổi pt có tanx vì sễ mất nghiệm Pi/2 + kpi. Mong các bạn giải đáp thắc mắc cho mình. Thanks

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]sin2x(cotx + tan2x) = 4cos(x)^2[/TEX]


Thắc mắc của em là thừa vì khi em biến đổi tất cả về tan x là em đã mặc định cosx khác không rồi . nếu em muốn biến tất cả về tanx thì em phải xét cosx = 0 có phải là nghiệm hay không

nếu tôi không nhầm em đã chia cả 2 vế cho cos^2x mà ko xét điều kiện cosx khác 0 nên xảy ra trường hợp thiếu nghiệm