[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giả sử có cột không khí chứa trong một ống nghiệm hình trụ (tiết diện [imath]S[/imath]) thẳng đứng có chiều cao ban đầu [imath]\ell[/imath], nhiệt độ [imath]t_0[/imath] ngăn với bên ngoài bằng 1 cột thủy ngân khối lượng riêng [imath]\rho[/imath] có chiều cao [imath]h[/imath], ban đầu đầy tới miệng ống. Áp suất khí quyển [imath]p_0[/imath].
Ta đun không khí trong ống
Tại thời điểm kk trong ống có nhiệt độ [imath]T[/imath], cột thủy ngân có chiều cao [imath]x[/imath], PT trạng thái: [math]\frac{(p_0+\rho g h)S\ell_0}{T_0} = \frac{(p_0 + \rho gx)S(\ell_0+h-x)}{T}\\ \implies T = \frac{(\frac{p_0}{\rho g}+x)(\ell_0+h-x)}{(\frac{p_0}{\rho g}+h)\ell_0}T_0[/math]theo Cauchy, ta dễ dàng tìm được một nhiệt độ cực đại,[math]T\leq T_1 = T_0\frac{(\frac{p_0}{\rho g}+\ell_0+h)^2}{4(\frac{p_0}{\rho g}+h)\ell_0}[/math]và thực tế là đến nhiệt độ này, cột thủy ngân sẽ dần bị đẩy ra ngoài cho đến khi tràn ra ngoài hết, mặc dầu ở bđt trên, ta tìm được [imath]x>0[/imath]
Em thắc mắc tại sao lại tồn tại nhiệt độ giới hạn này, ta không thể đun nóng thêm cho cột không khí sao, hay lập luận toán học trên có gì sai?
Do nhiệt học khá mới mẻ với em nên hơi băn khoăn, nhờ cao nhân chỉ dạy.
Ta đun không khí trong ống
Tại thời điểm kk trong ống có nhiệt độ [imath]T[/imath], cột thủy ngân có chiều cao [imath]x[/imath], PT trạng thái: [math]\frac{(p_0+\rho g h)S\ell_0}{T_0} = \frac{(p_0 + \rho gx)S(\ell_0+h-x)}{T}\\ \implies T = \frac{(\frac{p_0}{\rho g}+x)(\ell_0+h-x)}{(\frac{p_0}{\rho g}+h)\ell_0}T_0[/math]theo Cauchy, ta dễ dàng tìm được một nhiệt độ cực đại,[math]T\leq T_1 = T_0\frac{(\frac{p_0}{\rho g}+\ell_0+h)^2}{4(\frac{p_0}{\rho g}+h)\ell_0}[/math]và thực tế là đến nhiệt độ này, cột thủy ngân sẽ dần bị đẩy ra ngoài cho đến khi tràn ra ngoài hết, mặc dầu ở bđt trên, ta tìm được [imath]x>0[/imath]
Em thắc mắc tại sao lại tồn tại nhiệt độ giới hạn này, ta không thể đun nóng thêm cho cột không khí sao, hay lập luận toán học trên có gì sai?
Do nhiệt học khá mới mẻ với em nên hơi băn khoăn, nhờ cao nhân chỉ dạy.
