thắc mắc về lim

[daoxuanthong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn xét bài toán sau:
1) CMR: nếu q >1 thì lim(\frac{n^2}{q^n})=0
Giải:
\frac{n^2}{q^n} = \frac{n}{(\sqrt{q})^n} x \frac{n}{(\sqrt{q})^n} do
lim(\frac{n}{(\sqrt{q})^n})=0 \Rightarrow lim(\frac{n^2}{q^n})= lim(\frac{n}{(\sqrt{q})^n}) x lim(\frac{n}{(\sqrt{q})^n})=0 x 0= 0

2) Ta có n=\sqrt[n]{n} x \sqrt[n]{n} x ... x \sqrt[n]{n} (n dấu căn)
\Rightarrow lim(n)= (lim(\sqrt[n]{n))^n. Mặc khác với mọi n dương lim(\sqrt[n]{n)= 1 \Rightarrow lim(n)= 1 vô lí vì \forall n dương thì lim(n)= +\infty

Các bạn giải thích giúp mình 2 bài trên.

 

[_huong.duong_]

Các bạn xét bài toán sau:
1) CMR: nếu q >1 thì [TEX]lim(\frac{n^2}{q^n})=0[/TEX]
Giải:
[TEX]\frac{n^2}{q^n} = \frac{n}{(\sqrt{q})^n} x \frac{n}{(\sqrt{q})^n}[/TEX] do
[TEX]lim(\frac{n}{(\sqrt{q})^n})=0 \Rightarrow lim(\frac{n^2}{q^n})= lim(\frac{n}{(\sqrt{q})^n}) x lim(\frac{n}{(\sqrt{q})^n})=0 x 0= 0 [/TEX]

2) Ta có [TEX]n=\sqrt[n]{n} x \sqrt[n]{n} x ... x \sqrt[n]{n}[/TEX] (n dấu căn)
\Rightarrow [TEX]lim(n)= (lim(\sqrt[n]{n))^n[/TEX]. Mặc khác với mọi n dương [TEX] lim(\sqrt[n]{n)= 1 \Rightarrow lim(n)= 1 [/TEX]vô lí vì \forall n dương thì lim(n)= +\infty

Các bạn giải thích giúp mình 2 bài trên.

Hai bài trên mình xin giải thích như sau:

bài 1: như thế này nhé
bạn phân tích ra như thế kia đả hiểu chưa. chổ khó là tại sao [TEX]lim(\frac{n}{(\sqrt{q})^n})=0[/TEX] đúng không tại vì dó q> 1 nên [TEX] \frac{1}{(\sqrt{q})^n}[/TEX] tiến dần tới không khi n và q tăng.
mà lim(c.u(v))= c. lim(u(v)) nên [TEX]lim (\frac{n}{(\sqrt{q})^n})= n. lim (\frac{1}{(\sqrt{q})^n})=0 [/TEX]

bài hai cũng dể thôi Bạn đúng nó sai rồi lim(n) n chạy tới vô cùng thì lim = vô cùng thôi