thắc mắc về cách kiểm tra đáp số và đáp án bài tập tự luyện

[dkhoa94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 09. Các phương pháp tính tích phân (Phần 3) của thầy Lê Bá Trần Phương
câu 5 giả sử mình không biết đáp số thì làm cách nào để kiểm tra ( em dùng máy tính bỏ túi thì chờ hoài mà máy vẫn không tỉnh ra, em nghĩ là do nó quá phức tạp vì có x^8)
câu 7 phiền thầy giải chi tiết tích phân A, em đọc bài giải mà vẫn không hiểu

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Bài 7: Phải như này nhé!
Tính tích phân: [TEX]I=\int_{-1}^{0}x(e^{-x}+\sqrt[3]{x+1})dx[/TEX]
Em tách ra thành 2 tích phân: [TEX]I=\int_{-1}^{0}x.e^{-x}dx+\int_{-1}^{0}x.\sqrt[3]{x+1})dx=I_1+I_2[/TEX]
Tính [TEX]I_1=\int_{-1}^{0}x.e^{-x}dx[/TEX]
Đây là 2 hàm khác nhau nên em tính bằng phương pháp tích phân từng phần:
Đặt [TEX]x=u; dv=e^{-x}dx \Rightarrow dx=dv; v=\int_{}^{}e^{-x}dx=-\int_{}^{}e^{-x}d(-x)=-e^{-x}[/TEX]
Từ đây em tính ra.
[TEX]I_2=\int_{-1}^{0}x.\sqrt[3]{x+1})dx[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt[3]{x+1}=t \Leftrightarrow x+1=t^3\Leftrightarrow dx=3t^2dt; x=t^3-1[/TEX]
Đổi cận.
Đến đây em thay vào tính tiếp nhé!