thắc mắc về cách giải một số bài khảo sát

[bdh_115]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

10) Cho hs:y=f(x) =x^4 -4x^3 -2x^2+12x+1
b) Chứng minh rằng đồ thị có một trục đối xứng
Trong sách tham khảo giải như sau:
Chuyển trục: x=X +x0
.................y=Y
y=Y=(X +x0)^4-4(X +x0)^3-2(X +x0)^2+12(X +x0)-1
<=>X^4 +(x0-4)X^3 +(6x0^2 -12x0 -2)X^2 +(4x0^3-12x0^2-4x0+12)X + x0^4-4x0^3-2x0^2+12x0 -1
Đường thẳng x=x0 là trục đối xứng <=>Y là hàm chẵn <=> Hệ số bậc lẻ của Y bằng 0<=> x0=1
Em không hiểu những dòng màu đỏ ở trên,xin mọi người giải thích giúp em,và cho em hỏi cách khai triển cái biểu thức (X+x0)^4 ạ,cái này làm ra thì dài dòng lắm có phải dùng Niu tơn không ạ

 

[nghgh97]

Chỗ màu đỏ thứ nhất, chuyển trục có nghĩa là tịnh tiến hệ trục Oxy đó bạn:
Tịnh tiến trục Ox xuống dưới $x_0$ đơn vị
Hệ trục mới là OXY, toạ độ trong đó sẽ là:
$X=x-x_0$
$Y=y$
Dòng màu đỏ thứ 2 mình cũng không hiểu vì chưa học tới 8-}

 

[nguyenbahiep1]

bạn cần nhớ cái cơ bản như sau

hàm chẵn nhận trục tung là trục đối xứng x = 0

vậy tổng quát lên

nếu hàm nhận đường thẳng x = x_0 là trục đối xứng thì

sau khi tịnh tiến x = X + x_0

thì hàm nhận được phải là hàm chẵn

Hàm chẵn là gì?

hàm chẵn là hàm mà f(-x) = f(x) nói đơn giản hơn là hàm không có x mũ lẻ (phạm vi hàm đa thức)

vậy ta cho hệ số của x mũ lẻ = 0 vậy là ra được x_0 = ?

còn về nhị thức niwton thì bạn mở lại sgk 11 như sau

[laTEX](a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4[/laTEX]

 

[nobeltheki21]

Tl

Theo em cách đơn gjản nhất để phân tích (X & x0)^4
=(x^2&2x.x0&x0^2)^2
áp dụng hằng đẳg thứ (A & B & C)^2=A^2 & B^2 & C^2 &2AB & 2AC & 2BC
....................................................................

 

[nguyenbahiep1]

đó không thể coi là đơn giản được bạn ah

việc nhân đa thức với đa thức như thế rất lâu và hay nhầm đối với mũ cao hơn thì càng khó khăn

do đó học thuộc nhị thức newton là cách tiện lợi và nhanh nhất

 

[bdh_115]

bạn cần nhớ cái cơ bản như sau

hàm chẵn nhận trục tung là trục đối xứng x = 0

vậy tổng quát lên

nếu hàm nhận đường thẳng x = x_0 là trục đối xứng thì

sau khi tịnh tiến x = X + x_0

thì hàm nhận được phải là hàm chẵn

Hàm chẵn là gì?

hàm chẵn là hàm mà f(-x) = f(x) nói đơn giản hơn là hàm không có x mũ lẻ (phạm vi hàm đa thức)

vậy ta cho hệ số của x mũ lẻ = 0 vậy là ra được x_0 = ?

còn về nhị thức niwton thì bạn mở lại sgk 11 như sau

[laTEX](a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4[/laTEX]

vậy cho em hỏi là đối với bài này ,hệ số của bậc lẻ phải bằng 0,vậy số hạng (x0-4)X^3 này x0-4=0>x0=4 mà sao bài chỉ có nghiệm là xo=1
và ở chỗ chuyển trục tọa độ thì tại sao y không bằng Y +yo mà lại bằng có Y thôi ạ

 

[nguyenbahiep1]

vậy cho em hỏi là đối với bài này ,hệ số của bậc lẻ phải bằng 0,vậy số hạng (x0-4)X^3 này x0-4=0>x0=4 mà sao bài chỉ có nghiệm là xo=1

và ở chỗ chuyển trục tọa độ thì tại sao y không bằng Y +yo mà lại bằng có Y thôi ạ

vì bạn khai triển sai chứ sao đoạn đó là

[laTEX]4(x_0-1)x^3[/laTEX]

còn tại sao không có Y =y+ y_0 vì đây là bài tìm trục đối xứng của y bạn ah, chuyển y đi nốt thì còn làm được gì nữa