Thắc mắc về bài tập của thầy Nguyễn Thượng Võ

[quachyen_hd_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài:

Cho hàm số:
y=1/3X^3+(m-1)X^2+(2m-3)X-2/3
Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên (1;Dương vô cùng)
----------------------------------------------------------------------------
Cách làm của thầy Võ:
_TXD: D=R
_ y'= X^2+2(m-1)X+2m-3
(Delta)'=(m-2)^2\geq0 với mọi m
TH1: Với m=2\Rightarrowy'\geq0\Rightarrow hàm số đồng biến trên (1; Dương vô cùng)
TH2: Với m Khác 2
\Rightarrow pt có 2 nghiệm X=-1 hoặc X=3-2m
Dựa vào bảng biến thiên thì 3-2m\leq1\Rightarrow m\geq1
KL: Vậy giá trị m cần tìm là m\geq1
--------------------------------------------------------------------------------
Cách làm của em: Em làm theo cách cô lập m nhưng không ra kết quả! Các thầy giúp em với ạ!
_TXD: D=R
_y'= X^2+2(m-1)X+2m-3
Để hs đồng biến trên D\Rightarrowy'\geq0 với mọi X thuộc D
\Rightarrow m\geq (-X^2+2X+3)/(2X+2)

Đặt G(x)=(-X^2+2X+3)/(2X+2)
Có G(x)'=(-2X^2-4X-2)/[(2X+2)^2]
Xét G'(x)=0 \Rightarrow x=-1
Lập bảng biến thiên trong khoảng (1; Dương vô cùng)
Thì em thấy trong khoảng (1; Dương vô cùng) hàm số luôn nghịch biến!
------------------------------------------------------------------------------------
Các thầy có thể giải thích giúp em được không ạ
Em xin cảm ơn

 

[9X_conduongtoidi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

e làm đún

Đề bài:

Cho hàm số:
y=1/3X^3+(m-1)X^2+(2m-3)X-2/3
Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên (1;Dương vô cùng)
----------------------------------------------------------------------------
Cách làm của thầy Võ:
_TXD: D=R
_ y'= X^2+2(m-1)X+2m-3
(Delta)'=(m-2)^2\geq0 với mọi m
TH1: Với m=2\Rightarrowy'\geq0\Rightarrow hàm số đồng biến trên (1; Dương vô cùng)
TH2: Với m Khác 2
\Rightarrow pt có 2 nghiệm X=-1 hoặc X=3-2m
Dựa vào bảng biến thiên thì 3-2m\leq1\Rightarrow m\geq1
KL: Vậy giá trị m cần tìm là m\geq1
--------------------------------------------------------------------------------
Cách làm của em: Em làm theo cách cô lập m nhưng không ra kết quả! Các thầy giúp em với ạ!
_TXD: D=R
_y'= X^2+2(m-1)X+2m-3
Để hs đồng biến trên D\Rightarrowy'\geq0 với mọi X thuộc D
\Rightarrow m\geq (-X^2+2X+3)/(2X+2)

Đặt G(x)=(-X^2+2X+3)/(2X+2)
Có G(x)'=(-2X^2-4X-2)/[(2X+2)^2]
Xét G'(x)=0 \Rightarrow x=-1
Lập bảng biến thiên trong khoảng (1; Dương vô cùng)
Thì em thấy trong khoảng (1; Dương vô cùng) hàm số luôn nghịch biến!
------------------------------------------------------------------------------------
Các thầy có thể giải thích giúp em được không ạ
Em xin cảm ơn

Em làm vẫn đúng nhưng đến bước cuối cùng thì lại k chịu làm nữa hả?

===> m>=1

Có j thắc mắc k e? Do max Gx = 1 nên m >= 1

 

[9X_conduongtoidi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[mt214]

tớ cũng là hoc sinh nhung mạo muội phát biểu
cách làm của bạn đúng rồi đó :
vì hàm số luôn nghịch biến trong khoảng (1;dương vô cùng)nên g(x)\leqg(1)=1
nên để m\geq g(x) \forall x thuộc(1;duong vo cung) thì m\geq g(1)=1

 

[9X_conduongtoidi]

tại sao mình gửi bài nhưng k đc nhỉ? >"<

Gửi lại vậy >"<



Để hàm số đồng biến trên khoảng (1, +\infty) thì như em nói m \geq (-X^2+2X+3)/(2X+2). Nhìn vào bảng biến thiên ở trên thì m\geq 1

Sai lầm của em:

Em đang nhầm lẫn giữa hàm số đồng biến.
Đề bài là y đồng biến chứ không phải g(x) sau khi e đã biến đổi và tạo thành đồng biến. Em chỉ nhầm điều này thôi, k chịu làm đến cuối cùng chứ e làm bài này cũng tốt rồi.

 

[vinhdkc84]

Cái này cứ theo công thức chung mà làm bạn ak: để đồng biến trên (1 ->+vô cực)
tính y'
Th1: a>0 và A(delta)<0
th2: a>0, A>0, S/2 <1 và a.y(1)>=0
rồi bạn tự tính tìm ra m nhé