cho x2+y2+z2=1.tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P=x+y+z+xy+yz+zx.
T theokute 21 Tháng một 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho x2+y2+z2=1.tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P=x+y+z+xy+yz+zx.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho x2+y2+z2=1.tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P=x+y+z+xy+yz+zx.
N noinhobinhyen 5 Tháng hai 2013 #2 ta biết rằng $(x+y+z)^2 \leq 3(x^2+y^2+z^2)=3 => x+y+z \leq \sqrt{3}$ $xy+xz+yz \leq x^2+y^2+z^2=1$ $=> MAX_P = \sqrt{3}+1 <=> x=y=z=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
ta biết rằng $(x+y+z)^2 \leq 3(x^2+y^2+z^2)=3 => x+y+z \leq \sqrt{3}$ $xy+xz+yz \leq x^2+y^2+z^2=1$ $=> MAX_P = \sqrt{3}+1 <=> x=y=z=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$