N
nguyendinhst
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
trong phần hướng dẫn giải bài tập tự luyện phần 2 của thầy có câu 4 giải bất phương trình [TEX]\sqrt{3x+2}-\sqrt{4x+1}\leq \frac{x-1}{5}[/TEX]
lời giải trong tài liệu của thầy như sau:
ĐK: [TEX]x\geq \frac{-1}{4}[/TEX]
rõ ràng [TEX]\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}>0[/TEX] do đó bpt tương đương:
[TEX]\frac{-(x-1)}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}\leq \frac{x-1}{5} [/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( \frac{1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}+\frac{1}{5} \right )\leq 0[/TEX]
nhận thấy: [TEX]\frac{1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}+\frac{1}{5}>0[/TEX] nên bất phương trình tuơng đuơng với [TEX]x-1\leq 0\Leftrightarrow x\leq 1[/TEX]
kết hợp với đk ta có nghiệm của bất phương trình là [TEX]\frac{-1}{4}\leq x\leq 1[/TEX]
em không biết là thầy có nhầm không nhưng tại sao có nghiệm x=-1/4 vì khi em thay x=-1/4 rõ ràng không thoả mãn bpt.
với lại em còn thắc măc một điều là tại sao lại có
[TEX]\frac{-(x-1)}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}\leq \frac{x-1}{5} [/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( \frac{1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}+\frac{1}{5} \right )\leq 0[/TEX]
theo em phải là [TEX]\frac{-(x-1)}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}\leq \frac{x-1}{5} [/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( \frac{1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}+\frac{1}{5} \right )\geq 0[/TEX] mà thầy.
bài này em giải ra nghiệm là [TEX]x\geq 1 [/TEX]
trên đây là thắc mắc của em, rất mong thầy và ban quản trị giải đáp giúp em
p/s: em rất thích phong cách dạy học của thầy
lời giải trong tài liệu của thầy như sau:
ĐK: [TEX]x\geq \frac{-1}{4}[/TEX]
rõ ràng [TEX]\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}>0[/TEX] do đó bpt tương đương:
[TEX]\frac{-(x-1)}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}\leq \frac{x-1}{5} [/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( \frac{1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}+\frac{1}{5} \right )\leq 0[/TEX]
nhận thấy: [TEX]\frac{1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}+\frac{1}{5}>0[/TEX] nên bất phương trình tuơng đuơng với [TEX]x-1\leq 0\Leftrightarrow x\leq 1[/TEX]
kết hợp với đk ta có nghiệm của bất phương trình là [TEX]\frac{-1}{4}\leq x\leq 1[/TEX]
em không biết là thầy có nhầm không nhưng tại sao có nghiệm x=-1/4 vì khi em thay x=-1/4 rõ ràng không thoả mãn bpt.
với lại em còn thắc măc một điều là tại sao lại có
[TEX]\frac{-(x-1)}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}\leq \frac{x-1}{5} [/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( \frac{1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}+\frac{1}{5} \right )\leq 0[/TEX]
theo em phải là [TEX]\frac{-(x-1)}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}\leq \frac{x-1}{5} [/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( \frac{1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{4x+1}}+\frac{1}{5} \right )\geq 0[/TEX] mà thầy.
bài này em giải ra nghiệm là [TEX]x\geq 1 [/TEX]
trên đây là thắc mắc của em, rất mong thầy và ban quản trị giải đáp giúp em
p/s: em rất thích phong cách dạy học của thầy
Last edited by a moderator:
, tks bạn đã góp ý cho mình