Thắc mắc trong bài tập mắc mạch điện

[megamanxza]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một nguồn điện có hiệu điện thế U=40V, điện trở R0 = 1 Ohm như hình. Hỏi phải mắc vào hai điểm A, B tối đa bao nhiêu bóng đèn loại 10V - 10W để chúng sáng bình thường?

Và đây là bài giải:
Công suất tối đa mà đoạn mạch AB nhận được từ nguồn điện là:
[TEX]P_(max)[/TEX] = [TEX]U^2[/TEX] / 4[TEX]R_0[/TEX] = [TEX]40^2[/TEX] / 4.1 = 400 (W)
Nên số bóng tối đa mắc vào hai điểm A, B là:
N = [TEX]\frac{P_(max)}{P_(dm)}[/TEX] = 400/10 = 40 (đèn)

Em không hiểu cái phần màu đỏ đó là sao cả. Vì sao lại có công thức đó vậy ạ? Mong mọi người chỉ bảo cho, em xin cảm ơn!

 

[galaxy98adt]

Áp dụng công thức: $P = \frac{U^2}{R}$
Từ công thức, ta thấy: Để số bóng đèn mắc được tối đa thì công suất của đoạn mạch AB sẽ phải lớn nhất, tức là điện trở của đoạn mạch AB là nhỏ nhất. => Điện trở toàn mạch là nhỏ nhất.
Đặt điện trở của đoạn mạch AB là x => Điện trở toàn mạch là x + 1
Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số x và 1, ta có: [tex]x + 1 \geq 2\sqrt{x}[/tex]
Dấu ''='' xáy ra <=> x = 1, tức là $R_{AB} = 1 (\Omega)$
=> Công suất tối đa của nguồn là: $P = \frac{U^2}{R} = \frac{40^2}{2} = 800 (W)$
Vì $R_0 = R_{AB}$ nên $P_0 = P_{AB} = 400 (W)$
Vậy công suất tối đa của đoạn AB là 400 (W)