Thắc mắc chỉnh hợp

[bdh_115]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

16) từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số phân biệt thỏa
a) các chữ số chặn đứng cạnh nhau
b) các chữ số chẵn đứng cạnh,các chữ số lẻ đứng cạnh
17) từ các chữ số 1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt .Tính tổng các số này
18)có bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho 1,2,3 luôn đứng cạnh

 

[nguyenbahiep1]

16) từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số phân biệt thỏa
a) các chữ số chặn đứng cạnh nhau
b) các chữ số chẵn đứng cạnh,các chữ số lẻ đứng cạnh
17) từ các chữ số 1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt .Tính tổng các số này
18)có bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho 1,2,3 luôn đứng cạnh

câu 16

a)

số có dạng abcdef

có 3 chữ số chăn và 3 chữ số lẻ 3 số chẵn và 3 số lẻ có thể đổi vị trí cho nhau nên ta có

2.3!.3! số

tuy nhiên trong trường hợp này có cả số 0 đứng đầu do vậy ta trừ đi trường hợp số 0 đứng đầu số có dạng

0bcdef

làm tương tự như trên ta có : 2.3!.2!

vậy đáp án là 2.3!.3! - 2.3!.2! = 48 số

b) ko hiểu đề bài

câu 17

có 5! = 120 số được lập lên

trong 120 số này có 120 :5 = 24 cặp số có tổng dạng như sau

12345
23451
34512
45123
51234

tức có:

24.(1+2+3+4+5)(1+10+100+1000+10000) = 3999960

câu 18

số có dạng abcde

chọn vị trí cho cặp 3 số 1,2,3 và chúng có thể tự hoán vị cho nhau

vậy có

[laTEX]A_5^3 = 60 [/laTEX] vị trí

mặt khác các số còn lại lấy từ tập từ 0 đên 9 và còn lại 2 vị trí vậy có

[laTEX]A_{7}^2 = 42[/laTEX]

vậy có tất cả

60.42 = 2520

tuy nhiên có trường hợp số 0 đứng đầu do đó ta trừ đi trường hợp này

làm tương tự như trên ta có

[laTEX]A_4^3.A_6^1 = 144[/laTEX]

vậy có tất cả

2520 - 144 = 2376