Toán 8 [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}+3 \geq 2(x+y+z)[/tex]

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cm với mọi x,y,z ta có [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}+3 \geq 2(x+y+z)[/tex]
2, Tính giá trị biểu thức [tex]A=x^{15}+7x^{14}+7x^{13}-7x^{12}+...-7x^{2}+7x-5[/tex] tại x=6
Cho a+b+c=0. cm đẳng thức sau [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc[/tex]

 

[besttoanvatlyzxz]

1, cm với mọi x,y,z ta có [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}+3 \geq 2(x+y+z)[/tex]
2, Tính giá trị biểu thức [tex]A=x^{15}+7x^{14}+7x^{13}-7x^{12}+...-7x^{2}+7x-5[/tex] tại x=6
Cho a+b+c=0. cm đẳng thức sau [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc[/tex]

[tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}+3-2x-2y-2z\\\\ =(x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}\geq 0\\\\ =>x^{2}+y^{2}+z^{2}+3\geq 2.(x+y+z)[/tex]
bài 2:
[tex]A=x^{15}-7x^{14}+7x^{13}-7^{12}+...-7x^{2}+7x-5\\\\ =x^{15}-6.x^{14}-x^{14}+6.x^{13}+x^{13}-6x^{12}-x^{12}+...+6x^{2}-x^{2}+6x+x-5\\\\ =6^{15}-6^{15}-6^{14}+6^{14}+6^{13}-6^{13}+...-6^{2}+6^{2}+6-5\\\\ =1[/tex]
vậy với x=6 => A=1
(hình như bạn nhầm dấu thì phải!!! bạn xem lại nha!!! nếu ko thì nói mình mình nghĩ cách khác!!! )
b,[tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b)^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}+c^{3}-3abc\\\\ =[(a+b)^{3}+c^{3}]-3ab.(a+b+c)\\\\ =(a+b+c).[(a+b)^{2}-(a+b).c+c^{2}]-3ab.(a+b+c)\\\\ =(a+b+c).(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc)=0\\\\ => a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc[/tex]