Toán 8 [tex]2(x^{3}-x)=y^{3}-y[/tex] có nghiệm nguyên là ...

[Hoàng Vũ Nghị]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm các cặp số nguyên dương x,y thỏa mãn
[tex]2(x^{3}-x)=y^{3}-y[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]2(x^3-x)=y^3-y\\x^3+x^3+(-y)^3=2x-y\\(2x-y)(x^2+y^2+2xy-1)=3x^2y> 0[/tex]
[tex]\Rightarrow 3x^2y\vdots 2x-y\Rightarrow 6x^3\vdots 2x-y \Rightarrow 6\vdots 2x-y[/tex]