tìm các cặp số nguyên dương x,y thỏa mãn 2(x^{3}-x)=y^{3}-y
Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên 3 Tháng tám 2016 2,297 2,640 486 20 Vĩnh Phúc 13 Tháng chín 2018 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. tìm các cặp số nguyên dương x,y thỏa mãn [tex]2(x^{3}-x)=y^{3}-y[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. tìm các cặp số nguyên dương x,y thỏa mãn [tex]2(x^{3}-x)=y^{3}-y[/tex]
Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên 3 Tháng tám 2016 2,297 2,640 486 20 Vĩnh Phúc 19 Tháng chín 2018 #2 [tex]2(x^3-x)=y^3-y\\x^3+x^3+(-y)^3=2x-y\\(2x-y)(x^2+y^2+2xy-1)=3x^2y> 0[/tex] [tex]\Rightarrow 3x^2y\vdots 2x-y\Rightarrow 6x^3\vdots 2x-y \Rightarrow 6\vdots 2x-y[/tex] Reactions: Trang Ran Mori
[tex]2(x^3-x)=y^3-y\\x^3+x^3+(-y)^3=2x-y\\(2x-y)(x^2+y^2+2xy-1)=3x^2y> 0[/tex] [tex]\Rightarrow 3x^2y\vdots 2x-y\Rightarrow 6x^3\vdots 2x-y \Rightarrow 6\vdots 2x-y[/tex]