1/ tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) tan(sin2x)
b) 1/ [ căn(1 -tanx)]
c) 1/ [tan( pi cosx)]
giúp mình với cảm ơn nhiều
Hàn Lê Diễm Quỳnha) Điều kiện xác định tương đương: [imath]\sin 2x \ne k\pi +\dfrac{\pi}{2} (k\in\mathbb{Z})[/imath]
Mà [imath]-1 \leq \sin 2x \leq 1[/imath]
Nên tập xác định là [imath]D = \mathbb{R}[/imath]
b) Điều kiện xác định tương đương: [imath]1 -\tan x > 0 \Leftrightarrow \tan x < 1 \Leftrightarrow x \notin \left[ k\pi- \dfrac{3\pi}{4} ; k\pi -\dfrac{\pi}{2} \right] (k\in \mathbb{Z})[/imath]
Tập xác định [imath]D = \mathbb{R}[/imath] \ [imath]\left[ k\pi- \dfrac{3\pi}{4} ; k\pi -\dfrac{\pi}{2} \right] (k\in \mathbb{Z})[/imath]
c) Điều kiện xác định tương đương: [imath]\tan (\pi \cos x) \ne 0 \Leftrightarrow \pi \cos x \ne \dfrac{k\pi}{2} (k\in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \cos x \ne \dfrac{k}{2}[/imath]
Mà [imath]-1 \leq \cos x \leq 1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \cos x \ne \dfrac{\pm 1}{2} ; \cos x \ne \pm 1 ; \cos x \ne 0 ;[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x \notin \{\dfrac{m\pi}{2} | m\in \mathbb{Z} \} \cup \{\dfrac{m\pi}{3} | m\in \mathbb{Z} \} [/imath]
Vậy [imath]D = \mathbb{R}[/imath] \ [imath]\{\dfrac{m\pi}{2} | m\in \mathbb{Z} \} \cup \{\dfrac{m\pi}{3} | m\in \mathbb{Z} \} [/imath]
Mời bạn tham khảo thêm tại Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
