Tập hợp điểm M không thuộc đồ thị

[nkcvietnam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tập hợp các điểm M (x0;y0) để không có đồ thị nào của

đi qua
Mình nghĩ mãi không ra.... các bạn giúp với (

 

[bavuonglong]

bài toán có thể chuyển thành tìm tập hợp điểm M(x,y) mà đồ thị hàm số không đi qua,(ngược lại bài toán tìm điểm cố định), ta có:
hàm số không đi qua điểm M khi và chỉ khi phương trình:
[TEX]y=x^4-2mx^2+m^3-m^2[/TEX] vô nghiệm với mọi m
\Leftrightarrow[TEX]m^3-m^2-2mx^2+x^4-y=0[/TEX] vô nghiệm
vì đây là hàm bâc ba, mà mình chưa đoán được nghiệm nào nên hơi khó giải, hướng tới đó thôi.

 

[dhg22adsl]

bài toán có thể chuyển thành tìm tập hợp điểm M(x,y) mà đồ thị hàm số không đi qua,(ngược lại bài toán tìm điểm cố định), ta có:
hàm số không đi qua điểm M khi và chỉ khi phương trình:
[TEX]y=x^4-2mx^2+m^3-m^2[/TEX] vô nghiệm với mọi m
\Leftrightarrow[TEX]m^3-m^2-2mx^2+x^4-y=0[/TEX] vô nghiệm
vì đây là hàm bâc ba, mà mình chưa đoán được nghiệm nào nên hơi khó giải, hướng tới đó thôi.

mặt khác phương trình bậc 3 này luôn có ít nhất 1 nghiệm ( cậu nhìn dạng đồ thị bậc 3 luôn cắt trục hoành ít nhất tại 1 điểm) nên giả thiết tồn tại M là vô lý
vậy ko tồn tại M
boymaths1@yahoo.com