Toán 10 tập hợp con

[Bách Lý Thiên Song]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :Cho A= { x thuộc R / x > 1}, B= { x thuộc R / x^2 > 1}. tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp nào ? Chứng minh?
Bài 2: cho A= {x/ x=2n,n thuộc R }, B = { x / x=2k +2 , k thuộc Z } chứng minh A=B
Bài 3 :A= { n thuộc N / n chia hết cho 6}, B= { n thuộc N / n^2 chia hết cho 6}chứng minh A=B
giúp mình với nha

 

[Pot Trace]

Bài 1 :Cho A= { x thuộc R / x > 1}, B= { x thuộc R / x^2 > 1}. tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp nào ? Chứng minh?
Gọi n là phần tử bất kì thuộc A .
Ta có a thuộc R ; a > 1
=> a thuộc R; a^2 > 1
=> a thuộc B
Suy ra mọi phần tử thuộc A đều thuộc B
Vậy A là tập con của B.

Bài 2: cho A= {x/ x=2n,n thuộc R }, B = { x / x=2k +2 , k thuộc Z } chứng minh A=B
Gọi y là phần tử bất kì thuộc A
Ta có: y = 2n ; n thuộc R
=> y = 2(n-1) + 2 ; n-1 thuộc R
=> y thuộc B
=> A là tập con của B
Gọi z là phần tử bất kì thuộc B
Ta có: z = 2k+2 ; n thuộc R
=> z = 2(k+1); k+1 thuộc R
=> z thuộc A
=> B là tập con của A
Từ đó A = B

Bài 3 :A= { n thuộc N / n chia hết cho 6}, B= { n thuộc N / n^2 chia hết cho 6}chứng minh A=B
Gọi y là phần tử bất kì thuộc A
Ta có : y thuộc N ; y chia hết cho 6
=> y thuộc N ; y^2 chia hết cho 6
=> y thuộc B
=> A là tập con của B
Gọi x là phần tử bất kì thuộc B
=> x thuộc N ; x^2 chia hết cho 6
=> x^2 chia hết cho 2 và 3 . Mà 2,3 đều là số nguyên tố
=> x chia hết cho 2 và 3 . Mà 2,3 nguyên tố cùng nhau
=> x chia hết cho 6; mà x thuộc N
=> x thuộc A
=> B là tập con của A
từ đó suy ra A = B


****cách làm theo ý hiểu chứ em không biết toán lớp 10 ạ*******