Tặng riêng cho co_be_giang_ho_1996 Thân !! Mình dđang bbận nnên post vvài bbài tthôi

[thjenthantrongdem_bg]

=>x=-1
S={1}

Chỗ này nhầm rùi bạn

 

[dung495]

Bạn làm câu mấy zậy bạn? Mình thấy mình làm sai te tua oi`, hjx. Bạn làm hộ mình bài này hen: x^2+ y^2+z^2 =1/5. Bài này là 1 men hocmai hỏi mình. Mình hổng bjk sao hít. Làm júp nhá.

bài này còn cho điều kiện gì nữa không bạn, nói thử xem hay chỉ có thế thôi

 

[girltoanpro1995]

Mình nhớ hem nhầm thì hình như tính tích x,y,z j` đó. Hjhj..làm thử nha.Còn đk thì chắc ko âm j đó.

 

[baothy_thienthantrongtruyentranh]

các loại bài này chỉ cần cẩn thận 1 tí là xong y mà
có bạn nào có bài nào CM rắc rối BPT ko
post lên giùm nhé!!!! thaks

chứng minh [TEX](\frac{3012}{x^4-x^3+x-1}[/TEX] - [TEX]\frac{1004}{x^4+x^3-x-1}[/TEX] - [TEX]\frac{4016}{x^5-x^4+x^3-x^2+x-1})[/TEX] [TEX]>0[/TEX]

chứng minh rằng
[TEX]\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+..........+{1}/{(2008^2+2009^2)}<\frac{1}{2}[/TEX]

 

[tinhbanonlinevp447]

chứng minh rằng
[TEX]\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+..........+ \frac{1}{2008^2+2009^2}<\frac{1}{2}[/TEX]

Trước hết với a,b là các số dương ta có :
[TEX]a^2+(a+1)^2 \geq 2a(a+1) \Rightarrow \frac{1}{a^2+(a+1)^2} \leq \frac{1}{2a(a+1)}=\frac{1}{2}(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1})[/TEX]
Áp dụng BĐT này ta có:
[TEX]\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+..........+ \frac{1}{2008^2+2009^2}=\frac{1}{1^2+2^2}+\frac{1}{2^2+3^2}+...+\frac{1}{2008^2+2009^2} \leq \frac{1}{2}(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009})=\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2009}) \leq \frac{1}{2}[/TEX]

chứng minh:
[TEX](\frac{3012}{x^4-x^3+x-1} - \frac{1004}{x^4+x^3-x-1} - \frac{4016}{x^5-x^4+x^3-x^2+x-1}) >0[/TEX]

[TEX](\frac{3012}{x^4-x^3+x-1} - \frac{1004}{x^4+x^3-x-1} - \frac{4016}{x^5-x^4+x^3-x^2+x-1})[/TEX]
[TEX]=\frac{3012}{(x+1)(x-1)(x^2-x+1)}-\frac{1004}{(x-1)(x+1)(x^2+x+1)}-\frac{4016}{(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x-1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{3012(x^2+x+1)-1004(x^2-x+1)-4016(x+1)}{(x-1)(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2008x^2-2008}{(x-1)(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)}=\frac{2008}{(x^2-x+1)(x^2+x+1)} >0[/TEX]

 

[girltoanpro1995]

Khủng quá!

[TEX](\frac{3012}{x^4-x^3+x-1} - \frac{1004}{x^4+x^3-x-1} - \frac{4016}{x^5-x^4+x^3-x^2+x-1})[/TEX]
[TEX]=\frac{3012}{(x+1)(x-1)(x^2-x+1)}-\frac{1004}{(x-1)(x+1)(x^2+x+1)}-\frac{4016}{(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x-1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{3012(x^2+x+1)-1004(x^2-x+1)-4016(x+1)}{(x-1)(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2008x^2-2008}{(x-1)(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)}=\frac{2008}{(x^2-x+1)(x^2+x+1)} >0[/TEX]

Sao cách biến đổi khủng vậy? Thấy bạn pro quá a`. Mình có mấy bài rất hay nhưng lười đánh quá.Lấy bài này để đánh cho lẹ ) @-)b-( Rút gọn biểu thức sau và đưa ra công thức tổng quát:
[TEX]\sqrt{7+2\sqrt{6}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{5-\sqrt{21}}[/TEX]
Nhớ rút công thức nha.

 

[dung495]

Sao cách biến đổi khủng vậy? Thấy bạn pro quá a`. Mình có mấy bài rất hay nhưng lười đánh quá.Lấy bài này để đánh cho lẹ ) @-)b-( Rút gọn biểu thức sau và đưa ra công thức tổng quát:
\sqrt{7+2\sqrt{6}}
\sqrt{5-\sqrt{21}}
Nhớ rút công thức nha.

[tex]\sqrt{7+2\sqrt{6}}[/tex]
[tex]\sqrt{5-\sqrt{21}}[/tex]
Nếu như thế này thì dễ thôi
[tex]\sqrt{7+2\sqrt{6}}[/tex]=[tex]\sqrt{(\sqrt{6}+1)^2}[/tex]=[tex]\sqrt{6}+1[/tex]
[tex]\sqrt{5-\sqrt{21}}[/tex]=[tex]\frac{sqrt{10-2\sqrt{21}}}{sqrt{2}}[/tex]
=[tex]\frac{sqrt{7}-sqrt{3}}{sqrt{2}}[/tex]=[tex]\frac{sqrt{14}-sqrt{6}}{2}[/tex]
Nếu không đúng thì làm lại cái đề nhé bạn

Bạn làm câu mấy zậy bạn? Mình thấy mình làm sai te tua oi`, hjx. Bạn làm hộ mình bài này hen: x^2+ y^2+z^2 =1/5. Bài này là 1 men hocmai hỏi mình. Mình hổng bjk sao hít. Làm júp nhá.

ta có
[tex]x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx>=3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}[/tex]
=>[tex]\frac{1}{5}>=3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}[/tex]
=>[tex]\frac{sqrt{15}}{225}>=xyz[/tex]
phải vậy không bạn

 

[girltoanpro1995]

Nhưng bạn ơi!

[tex]\sqrt{7+2\sqrt{6}}[/tex]
[tex]\sqrt{5-\sqrt{21}}[/tex]
Nếu như thế này thì dễ thôi
[tex]\sqrt{7+2\sqrt{6}}[/tex]=[tex]\sqrt{(\sqrt{6}+1)^2}[/tex]=[tex]\sqrt{6}+1[/tex]
[tex]\sqrt{5-\sqrt{21}}[/tex]=[tex]\frac{sqrt{10-2\sqrt{21}}}{sqrt{2}}[/tex]
=[tex]\frac{sqrt{7}-sqrt{3}}{sqrt{2}}[/tex]=[tex]\frac{sqrt{14}-sqrt{6}}{2}[/tex]
Nếu không đúng thì làm lại cái đề nhé bạn

Bạn có thể ghi công thức tổng quát ko? Cái này ý chính ko là tính mà là rút ra công thức đó bạn. Nếu bạn rút ra đc thì phiền rút ra biến "a,b" giúp mình hén! Thân.

 

[dung495]

Bạn có thể ghi công thức tổng quát ko? Cái này ý chính ko là tính mà là rút ra công thức đó bạn. Nếu bạn rút ra đc thì phiền rút ra biến "a,b" giúp mình hén! Thân.

à phải là cái này không
[tex]\sqrt{(a+b)^2}[/tex]=/a+b/(cái này là trị mà mình không bít đánh á )
=a+b nếu a+b>0
hay = -a-b nếu a+b<0
chắc là cái này ấy