Toán 7 Tam giác

[Hà Kiều Chinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] nhọn vẽ về phía ngoài [tex]\Delta ABC[/tex] các ∆ đều ABD và ACE gọi M là giao điểm của BE và CD . CM: a,∆ABE=∆ADC. b, góc BMC=120°
Cảm ơn các bn nha!

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

a)
AB=AD(1)
AC=AE(2)
[tex]\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\Leftrightarrow \widehat{BAD}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}\Leftrightarrow \widehat{CAD}=\widehat{BAE}[/tex] (3)
Từ (1), (2), (3) => ∆ABE = ∆ADC (ĐPCM)
b) suy ra từ câu a
[tex]\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\Rightarrow \widehat{ADB}+\widehat{DBA}=180^o-\widehat{DAB}=(\widehat{ADB}-\widehat{ADB})+(\widehat{DBA}+\widehat{ABE})=180^o-\widehat{DMB}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{DMB}=\widehat{DAB}=60^o[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{BMC}=180^o-\widehat{DAB}=120^o[/tex] (ĐPCM)