Toán 8 tam giác

[0982841570]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC ,M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.I là giao điểm AP và MN.chứng minh IM=IN

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN//BC
Vì I là giao điểm của MN và AP nên MI// BC, NI //BC
Xét tam giác ABP có: AM = MB; MI//BP (P thuộc BC)
=> MI là đường trung bình tam giác ABP => MI = [tex]\frac{1}{2}[/tex] BP
Tương tự đối với tam giác ACP ta cũng có IN là đường trung bình của tam giác => IN = [tex]\frac{1}{2}[/tex] CP
Mà BP = CP ( P là trung điểm BC) => IM = IN (đpcm)

 

[haianhchunguyen]

N là trung điểm của AC
P là trung điểm của BC
=>NP là ĐTB of tam giác ABC=>NP//AB
CM tương tự=>MP//AC
so sánh 2 tam giác IAM và IPN(g.c.g)
=>MI=NI(2 cạnh tương ứng