Toán 8 tam giác

[Phan Minh Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên dương sao cho số đo chu vi bằng số đo diện tích.
@Mục Phủ Mạn Tước

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Tìm tất các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên dương sao cho số đo chu vi bằng số đo thể tích.
@Mục Phủ Mạn Tước

Bạn ơi tam giác có thể tích à?

 

[Phan Minh Tâm]

Bạn ơi tam giác có thể tích à?

là diện tích viết nhầm

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

là diện tích viết nhầm

à! uk để mình giải cho!

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Gọi a;b;c là 3 cạnh của tam giác vuông cần tìm [tex]0< a\leq b< c[/tex] [tex]a;b;c \epsilon N*[/tex]
Ta có : [tex]a^2+b^2=c^2[/tex](định lí py ta go) (1)
[tex]\frac{ab}{2}=a+b+c => ab=2(a+b+c)[/tex](2)
Theo (1) ta có: [tex]c^2=a^2+2ab+b^2-2ab=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-2(2(a+b+c))=(a+b)^2-4(a+b+c)[/tex] ( Theo (2))
[tex]=> (a+b)^2-4(a+b)=c^2+4c => (a+b)^2-4(a+b)+4=c^2+4c+4 => (a+b-2)^2=(c+2)^2 => c= a+b-4[/tex]
Thay c=a+b-4 vào (2) ta được : ab=2(a+b+a+b-4)
ab-4a-4b+8=0
-> ab-4b-4a+16-8=0
-> b(a-4)-4(a-4)=8
-> (b-4)(a-4)=8
mà 8=2.4=1.8
*)với b-4=2->b=6
a-4=4->a=8
=> c=10
*)với a-4=1=> a=5
b-4=8=>b=12
-> c=13
Vậy các tam giác cần tìm có cạnh là 6;8;10 và 5;12;13
Lưu ý: a;b có thể đổi độ dài cạnh cho nhau nhé!