Toán Tam giác

[Ayami Watanabe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC.lấy điểm M nằm bất kì từ M lần lượt hạ đường cao MH,MH vuông góc với AB,MI vuông góc với BC,MK vuông góc với AC.hãy chứng tor MH + MK + MI = AG ( AG là chiều cao của tam giác ABC )

 

[Toshiro Koyoshi]

Ta có: [tex]S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}+S_{MBC}\\\Rightarrow \frac{AB.AG}{2}=\frac{MH.AB}{2}+\frac{MK.AC}{2}.\frac{MI.BC}{2}[/tex]
mà [tex]AB=AC=BC[/tex] nên [tex]AG=MH+MK+MI[/tex](đpcm)