Tam giác

[Ngô Tấn Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR:
(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)<=abc

 

[Cỏ xanh]

do a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác nên a,b,c luôn dương . áp dụng BĐT AM-GM ta có:
[tex]\sqrt{(a+b-c)\times (a-b+c)} \leq [(a+b-c)+(a-b+c)]/2=a[/tex]
Biến đổi tương tự có thêm 2 BĐT rồi nhân vế với vế => đpcm