Toán 8 tam giác vuông

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi Cheems, 1 Tháng bảy 2021.

Lượt xem: 99

  1. Cheems

    Cheems Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    440
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS ko noi
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho tam giác ABC vuông ở C . đường cao CD ; Trên CD lấy X ; Trên AX lấy K sao cho BK=BC.Trên BX lấy T sao cho AC=AT.Gọi M là giao điểm AT và BK. Chứng minh MK=MT ( Ko cần vẽ hình đâu ạ )
     
    minhtam8a2@gmail.com thích bài này.
  2. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Duke of Mathematics Thành viên

    Bài viết:
    566
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    Kẻ $AI \perp BX$, $AI$ cắt $CD$ tại $L$.
    $\Rightarrow X$ là trực tâm $\triangle LAB$
    $\Rightarrow AX \perp BL$
    $AX$ cắt $BL$ tại $S$
    $\triangle ABC \sim \triangle ACD$
    $\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{AC}{AD}$
    $\Rightarrow AC^2=AB\cdot AD$
    $\triangle ABI \sim \triangle ALD$
    $\Rightarrow \frac{AB}{AI}=\frac{AL}{AD}$
    $\Rightarrow AI\cdot AL=AB\cdot AD$. Mà $AC=AT$
    Suy ra $AT^2=AI \cdot AL$
    $\Rightarrow \frac{AT}{AI}=\frac{AL}{AT}$
    $\triangle AIT \sim \triangle ATL\Rightarrow \angle ATL =\angle AIT =90^\circ$
    $\triangle ATL \sim \triangle TIL\Rightarrow \frac{AL}{TL}=\frac{TL}{IL}\Rightarrow TL^2=AL \cdot IL$
    Tương tự, ta chứng minh được $\angle BKL =90^\circ , LK^2=LB\cdot LS$
    $\triangle ASL \sim \triangle BIL \Rightarrow \frac{AL}{LS}=\frac{BL}{LI} \Rightarrow AL \cdot IL = LB\cdot LS $
    Suy ra $LK^2=TL^2 \Rightarrow LK=TL$
    $\triangle KML =\triangle TML\Rightarrow KM=MT$
    (Bài này nếu dùng kiến thức lớp 9 thì sẽ ngắn đi khá nhiều đó :D)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY