Toán 9 Tam giác nội tiếp đường tròn

[trongduy23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a. chứng minh tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp ( làm rồi )
b. Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF
c. Kẻ AD cắt cung BC tại M. Chứng minh tam giác BMH cân
Giúp em câu b và c ạ

 

[LY LÙN 999]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a. chứng minh tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp ( làm rồi )
b. Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF
c. Kẻ AD cắt cung BC tại M. Chứng minh tam giác BMH cân
Giúp em câu b và c ạ

c) Ta có góc EBC= góc DAC( cùng phụ với góc ACB)
mà góc CBM= góc CAM( góc nt cùng chắc cung MC)
Do đó góc EBC= góc CBM => BD là phân fiasc của HBM
Xét tam giác BHM có
+ BD vuông góc với HM( do AM vuông góc với BC)
+ BD là phân giác của HBM (cmt)
Do đó tam giác BHM cân tại B

 

[LY LÙN 999]

b) Dễ dàng cm tứ giác CEHM nội tiếp=> Góc HEM= góc FCB
Dễ dàng cm tứ giác AEHF nội tiếp => góc BAM= góc FEH
Mà góc FCB= góc BAM ( do cùng phụ với góc ABC)
Do đó góc FEH= góc HEM => EH là tia phân giác của góc FEM
CMTT ta có FH là tia phân giác của góc EFM
Xét tam giác MFE có 2 đường phân giác cắt nhau tại H => DH là tia phân giác của góc FME
THẤY HAY THÌ CHO 1 LIKE :r2