Toán 8 Tam giác KBD=Tam giác KCE

[0985412660]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC.AB=AC trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD=AE.K là giao điểm của BE và CD.Chứng minh;a,BE=CD;b,Tam giác KBD=Tam giác KCE

 

[7 1 2 5]

Câu a) bạn tự làm được chứ nhỉ.
b) Ta có: [tex]\Delta ABE=\Delta ACD(c.g.c)\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{ACD}[/tex]
Xét tam giác KBD và KCE:
[tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{BKD}=\widehat{CKE}\\ BD=CE\\ \widehat{DBK}=\widehat{ECK} \end{matrix}\right.\Rightarrow \Delta KBD=\Delta KEC(g.c.g)[/tex]

 

[Khánh Ngô Nam]

a,Ta có tam giác ABC có AB = AC
nên tam giác ABC cân tại A
và góc ABC = góc ACB
Ta lại có
AB = AC
hay AB - AD = AC - AE
nên BD = EC
Xét tam giác DBC và tam giác ECB
có BD = EC (cmt)
góc ABC = góc ACB (cmt)
BC là cạnh chung
Vậy tam giác DBC = tam giác ECB
nên DC = BE
b, Ta có tam giác DBC = tam giác ECB
nên góc BDC = góc BEC
và góc EBC = góc DCB
hay góc ABC - góc EBC = góc ACB - góc DCB
nên góc DBK = góc ECK
Xét tam giác DKB và tam giác EKC
có góc KDB = góc KEC ( cmt)
BD = EC (câu a)
góc DBK = góc ECK
Vậy tam giác DKB = tam giác EKC