Toán 8 Tam giác đồng dạng

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi Mộc Nhãn, 12 Tháng sáu 2019.

Lượt xem: 453

  1. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,501
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  2. Nhạc Nhạc

    Nhạc Nhạc Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    459
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    No Name

    Giả sử tam giác ABC lần lượt có 3 đường cao là AB ; BE ; CF
    C/m [tex]\Delta HAE ~ \Delta CAD => \frac{HA}{CA} = \frac{AE }{AD}[/tex]
    [tex]=> \frac{HA.HB}{CA.CB} = \frac{AE.HB}{AD.CD}[/tex] = [tex]\frac{S\Delta AHB}{S\Delta ABC}[/tex] (1)
    Tương tự : [tex]\frac{HB.HC}{AB.AC} = \frac{S\Delta AHC}{S\Delta ABC}[/tex] (2)
    [tex]\frac{HC.HA}{BC.BA} = \frac{S\Delta BHC}{S\Delta ABC}[/tex] (3)
    Cộng (1) , (2), và (3) lại
    => [tex]\frac{HA.HB}{CA.CB} + \frac{HB.HC}{AB.AC } + \frac{HC.HA}{BC.BA} = \frac{S\Delta ABC}{S\Delta ABC} = 1[/tex]
    => [tex]S\Delta ABC = HA.HB + HB.HC + HC . HA[/tex]
    Bạn thay vào rồi tính :vv
     
  3. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,442
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Lỗi nhiều quá! Sửa lại nè! Tự đối chiếu xem sai ở đâu nhá!:D
    Giả sử tam giác ABC lần lượt có 3 đường cao là AD, BE, CF
    [tex]\Delta HAE\sim \Delta CAD\Leftrightarrow \frac{HA}{CA}=\frac{AE}{AD}\Leftrightarrow \frac{HA.HB}{CA.CB}=\frac{AE.HB}{AD.CB}=\frac{S_{\Delta HAB}}{S_{\Delta ABC}}[/tex] (1)
    [tex]\frac{HB.HC}{AB.AC}=\frac{S_{\Delta HBC}}{S_{\Delta ABC}}[/tex] (2)
    [tex]\frac{HC.HA}{BC.AB}=\frac{S_{\Delta HAC}}{S_{\Delta ABC}}[/tex] (3)
    Cộng vế (1),(2),(3) ta được: ...
    Đoạn sau coi như đúng!:D
     
    Nhạc Nhạc thích bài này.
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,501
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Giải thích đoạn sau này được không?

    Giải thích cho mình tại sao [tex]S_{ABC}=HB.HC+HC.HA+HA.HB[/tex] được không.
     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng bảy 2019
  5. Nhạc Nhạc

    Nhạc Nhạc Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    459
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    No Name

    Tam giác nhọn ABC có H là trực tâm.Lúc này ta sẽ suy ra đc
    Capture.PNG
    Mà : Theo như c/m trên thì [tex]\frac{(HA.HB + HB.HC+ HC.HA)}{S\Delta ABC} =1[/tex] (Do đều có mẫu là [tex]S\Delta ABC[/tex] ) :vv
     
    Last edited: 13 Tháng sáu 2019
  6. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,442
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Khoan đã, ∆ABC đâu có vuông! Vậy thì [tex]CA.CB\neq AB.AC\neq BC.AB\neq S_{\Delta ABC}[/tex] chứ nhỉ!
     
  7. Nhạc Nhạc

    Nhạc Nhạc Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    459
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    No Name

    Capture.PNG
    Hình như chỗ này mình giải thích rồi nhỉ :vv
     
  8. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,442
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    [tex]\frac{HA.HB}{CA.CB}=\frac{S_{\Delta HAB}}{S_{\Delta ABC}}\Leftrightarrow HA.HB.S_{\Delta ABC}=CA.CB.S_{\Delta HAB}[/tex]
    Mà [tex]HA.HB\neq S_{\Delta HAB}[/tex] vậy thì ko thể kết luận [tex]CA.CB=S_{\Delta ABC}[/tex]
     
    Nhạc Nhạc thích bài này.
  9. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,563
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    $AH$ cắt $BC$ ở $D$ thì $BD \cdot CD = DH \cdot DA$
    Đặt $DH = x$ ($x < BH = \sqrt{5}$, cgv < ch)
    TH1: góc $A$ nhọn thì $\sqrt{(BH^2 - x^2)(CH^2 - x^2)} = x \cdot (x + HA)$
    Thay số vào và giải pt ra $x = 2$
    TH2: góc $A$ tù thì $\sqrt{(BH^2 - x^2)(CH^2 - x^2)} = x \cdot (x - HA)$
    Bạn tự giải tiếp
     
    Hoàng Vũ NghịMộc Nhãn thích bài này.
  10. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,442
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Tham khảo nhé! :D
    image%3A278.jpg image%3A279.jpg
     
    Mộc NhãnNhạc Nhạc thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->