Toán 8 Tam giác đồng dạng

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABD vuông tại A, vẽ đường cao AH. M đối xứng với A qua H. Trên HM lấy 1 điểm E bất kỳ. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại C và cắt AH tại F
a. CMR: [tex]AH^2=BH.HD=HF.HE[/tex]
b.CMR: AF/AE=MF/ME
Giúp em câu b với mn, câu a làm đc rồi ạ. Câu b phải kẻ thêm một đường nữa để có tam giác.

Chưa kí hiệu vuông góc và bằng nhau
@shorlochomevn@gmail.com , @Tiến Phùng , @harder & smarter , @Sweetdream2202,..
Giúp với ạ, pls. Sáng mai phải nộp rồi ạ

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho tam giác ABD vuông tại A, vẽ đường cao AH. M đối xứng với A qua H. Trên HM lấy 1 điểm E bất kỳ. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại C và cắt AH tại F
a. CMR: [tex]AH^2=BH.HD=HF.HE[/tex]
b.CMR: AF/AE=MF/ME
Giúp em câu b với mn, câu a làm đc rồi ạ. Câu b phải kẻ thêm một đường nữa để có tam giác.
View attachment 105906
Chưa kí hiệu vuông góc và bằng nhau
@shorlochomevn@gmail.com , @Tiến Phùng , @harder & smarter , @Sweetdream2202,..
Giúp với ạ, pls. Sáng mai phải nộp rồi ạ

bạn chứng minh được [tex]AH^2=HF.HE[/tex] đúng ko
vậy làm như sau: [tex]AH^2=HF.HE\\\\ <=> 2AH^2=2.HF.HE\\\\ <=> AH^2+HF.AH-AH.HE-HF.HE=AH.HF+HE.HF-AH^2-AH.HE\\\\ <=> AH.(AH+HF)-HE.(AH+HF)=HF.(AH+HE)-AH.(AH+HE)\\\\ <=> AF.(AH-HE)=AE.(HF-AH)\\\\ <=> AF.(HM-HE)=AE.(HF-HM)\\\\ <=> AF.ME=AE.MF =>...[/tex]

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

bạn chứng minh được [tex]AH^2=HF.HE[/tex] đúng ko
vậy làm như sau: [tex]AH^2=HF.HE\\\\ <=> 2AH^2=2.HF.HE\\\\ <=> AH^2+HF.AH-AH.HE-HF.HE=AH.HF+HE.HF-AH^2-AH.HE\\\\ <=> AH.(AH+HF)-HE.(AH+HF)=HF.(AH+HE)-AH.(AH+HE)\\\\ <=> AF.(AH-HE)=AE.(HF-AH)\\\\ <=> AF.(HM-HE)=AE.(HF-HM)\\\\ <=> AF.ME=AE.MF =>...[/tex]

........Cách này thì không sai mà mình sợ thầy của mình không cho đâu vì đề là tam giác dd nên chắc phải sd tam giác đồng dạng rồi. bạn hướng dẫn mình cách làm đc không bn. Thầy của mình nói kẻ MD hoặc MB để có tam giác cơ,..

 

[Đồng Thị Thùy Trang]

Lấy K trên BD sao cho HK = HA = HM.
BHE~FHD nên HE*HF=HB*HD=HA^2 (do tam giác ABD vuông tại A) = HK^2.
Suy ra HEK~HKF
=> góc HKE = góc HFK
mà góc HKM = góc HMK = 45 độ
=> góc HKM - góc HKE = góc HMK - góc HFK
=> góc EKM = góc FKM.
Như vậy, KM là phân giác trong của góc EKF, còn KA vuông góc với KM thì là phân giác ngoài của góc EKF, nên AE/AF = MF/ME = KF/KE.