Toán 8 Tam giác đồng dạng

[khanhthuyphuonglinh@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc B = 2 . góc C . Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = BC . Chứng minh :
a) Hai tam giác ABC và ACK đồng dạng
b)AC * AC = AB*AK

 

[Phúc Lâm]

Cho tam giác ABC có góc B = 2 . góc C . Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = BC . Chứng minh :
a) Hai tam giác ABC và ACK đồng dạng
b)AC * AC = AB*AK

a)
vì BC=BK nên [tex]\widehat{BCK}=\widehat{BKC}[/tex]
[tex]\widehat{ABC}[/tex] là góc ngoài của [tex]\Delta BKC[/tex] nên [tex]\widehat{ABC}=\widehat{BCK}+\widehat{BKC}=2\widehat{BKC}[/tex]
mà [tex]\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}[/tex] nên [tex]\widehat{BKC}=\widehat{ACB}[/tex]
=> [tex]\Delta ABC[/tex] đồng dạng [tex]\Delta ACK[/tex] (g.g)
b)
từ a => [tex]\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{AK}[/tex]
=> AC.AC=AB.AK