Toán Tam giác đồng dạng

[Huyền Sheila]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b)Chứng minh: góc ADE=góc ABC
c) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CHứng minh : BD là tia phân giác của góc EDK
d) Chứng minh: BH.BD vuông góc CH.CE=BC.BC

 

[Hạ Mộcc]

a, Xét tam giác ADB và tam giác ACE có:
[tex]\widehat{ACE}=\widehat{ADB}=90^{\circ}[/tex]
Góc A chung
[tex]\Rightarrow \Delta ABD\sim \Delta AEC(g.g)[/tex]
b, Ta có: [tex]\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{CB}[/tex] ( Vì CE vuông với AB)
[tex]\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}[/tex] (Vì BD vuông với AC)
Do đó [tex]\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}[/tex]
Lại có [tex]\Delta ADE[/tex] và [tex]\Delta ABC[/tex] có chung góc A.
[tex]\Rightarrow \Delta ADE\sim \Delta ABC\Leftrightarrow \widehat{ADE}=\widehat{ABC}(c.g.c)[/tex]
c, Mai mình làm tiếp nhé.
d, Đề bài sao sao á, cậu xem lại nha

 

[anh quynh]

Cho tam giác ABC, AB=12cm, AC= 16cm, BC =20cm,trung tuyến AD. Vẽ hbh ADCE, DE cắt AC tại I
a) C/m tam giác ABC vuông
b) C/m AC là phân giác DÂE
c) Tam giác AIE ~ tam giác CAB
d) Gọi GG' là trọng tâm tam giác ABC và CDE.Tính GG'

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Cho tam giác ABC, AB=12cm, AC= 16cm, BC =20cm,trung tuyến AD. Vẽ hbh ADCE, DE cắt AC tại I
a) C/m tam giác ABC vuông
b) C/m AC là phân giác DÂE
c) Tam giác AIE ~ tam giác CAB
d) Gọi G,G' là trọng tâm tam giác ABC và CDE.Tính GG'

a) Vì[tex]AB^{2}+AC^{2}=CB^{2}(12^{2}+16^{2}=20^{2})[/tex]
Nên tam giác ABC vuông
b)Vì AD là trung tuyến trong tam giác vuông ABC nên AD=DC=BD
Mà ADCE là hình bình hành (gt)
Suy ra ADCE là hình thoi
Do đó AC là phân giác [tex]\widehat{DAE}[/tex]
c)Xét tam giác vuông AIE và tam giác vuông CAB có góc CAE=góc DCA(so le trong)
Suy ra [tex]\Delta AIE\sim \Delta CAB[/tex]
d)Ta có [tex]\frac{IG}{IB}=\frac{IG^{'}}{IC}=\frac{1}{3}[/tex]
Suy ra [tex]GG^{'}[/tex] song song với BC
Nên [tex]\frac{GG'}{BC}=\frac{2}{3}[/tex]
Vậy GG'=[tex]\frac{2}{3}.BC[/tex]=[tex]\frac{40}{3}[/tex]cm