Toán Tam giác đồng dạng

[s-uchihaitachi-s]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho

ABC các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Các đường cao AI và BK cắt nhau tại H, O là giao điểm của 3 đường trung trực.CMR:
a. AH=2OM, BH=2ON
b.3 điểm H,O,G nằm trên 1 đường thẳng

 

[hieu09062002]

Phần b là đường thẳng Ơ-le. Bạn tham khảo tại đây
http://diendan.hocmai.vn/threads/toan-8-duong-trong-ole-duong-thang-ole.350593/

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

a, tự vẽ hình nhé mình chỉ giải tắt thôi
ta có MN là đường trung bình
[tex]\Rightarrow MN\parallel AB \Rightarrow \widehat{NMA}=\widehat{MAB}[/tex] (1)
ta có : [tex]AH\parallel MO[/tex] ( vì cùng vuông góc với BC)
[tex]\Rightarrow \widehat{OMN}=\widehat{HAM}[/tex] (2)
từ (1) và (2) : [tex]\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{OMN}[/tex] (3)
ta lại có :
[tex]\left\{\begin{matrix} NO\parallel BK\\ MN\parallel AB \end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{ONM}=\widehat{HBA}[/tex] (4)
từ (3) và(4)
[tex]\Rightarrow \bigtriangleup ONM\sim \bigtriangleup HBA[/tex] ( g-g)
ta có AB=2MN
tự làm tiếp nhé

 

[tyn_nguyket]

1. Cho

ABC các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Các đường cao AI và BK cắt nhau tại H, O là giao điểm của 3 đường trung trực.CMR:
a. AH=2OM, BH=2ON
b.3 điểm H,O,G nằm trên 1 đường thẳng

a) làm theo cách của ng trên là được rồi
b) Gọi giao điểm của OH và AM là PTa có : AH//OM => $\widehat{HAM} = \widehat{OMA}$ (1)
$ \widehat{HPA}=\widehat{OPM}$ (*)
(1);(*)=> $\Rightarrow \bigtriangleup HPA\sim \bigtriangleup OPM $
Mà OM= 1/2 AH =>MP=1/2 AP => AP=2/3 AM (2)
Mặt khác : AG=2/3 AM (tính chất trung tuyến ) (**)
(**);(2) => $ P \equiv G $
=> đpcm
còn ole giống như bn trên nói thì có vẻ chưa c/m hết