Toán 7 Tam giác CAD là tam giác gì?

[dmv gamer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Kẻ ED vuông góc với BF (D thuộc BF). Tam giác CAD là tam giác gì?

------------------------------
thanks!

 

[7 1 2 5]

Vẽ AH vuông với BF.
Ta có: Tam giác ABH có [tex]BE=EA,ED//AH\Rightarrow BD=DH[/tex]
Xét tam giác AHF và BDE:
[tex]\widehat{AHF}=\widehat{BDE}=90^o,AF=BE,\widehat{HAF}=\widehat{DBE}(cùng phụ \widehat{AFH}) \Rightarrow \Delta AHF = \Delta BDE(ch-gn) \Rightarrow AH=BD=DH,HF=ED,\widehat{AFH}=\widehat{BED}[/tex] [tex]\Rightarrow \widehat{CFH}=\widehat{AED}[/tex]
Xét tam giác CFH và AED:
[tex]\widehat{CFH}=\widehat{AED},CF=AE,FH=ED \Rightarrow \Delta CFH=\Delta AED(c-g-c) \Rightarrow \widehat{FCH}=\widehat{EAD} \Rightarrow \widehat{FCH}+\widehat{DAC}=90^o \Rightarrow CH \perp AD[/tex]
Mà HA = HD nên CH là trung trực AD hay CAD cân tại C.