Toán 10 Tam giác abc có trọng tâm G. Hai trung tuyến BM=12, CN= 9

[nhi115]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Tam giác abc có trọng tâm G. Hai trung tuyến BM=12, CN= 9 và góc BGC=120 độ. Tính độ dài cạnh AB
2/Tam giác abc có độ dài 3 đường trung tuyến lần lượt là 9, 12, 15. Tính diện tích tam giác abc

 

[vangiang124]

1/Tam giác abc có trọng tâm G. Hai trung tuyến BM=12, CN= 9 và góc BGC=120 độ. Tính độ dài cạnh AB
2/Tam giác abc có độ dài 3 đường trung tuyến lần lượt là 9, 12, 15. Tính diện tích tam giác abc

1/ Vì G là trọng tâm tam giác nên ta có

$NG=\dfrac13 CN=3$

$BG=\dfrac{2}3 BM=8$

$\widehat{BGN}=180^\circ-120^\circ=60^\circ$

Trong tam giác $BNG$ có $BN=\sqrt{8^2+3^2-2.8.3.\cos 60^\circ}=7$

Mà $N$ là trung điểm $AB$

Suy ra $AB=2 . BN=14$

_________________
nội quy của box Toán
Tips đăng bài được hỗ trợ nhanh hơn