Talet đây

[thinhso01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em đang tìm hiểu về định lí Talet.Em gặp một bài toán như sau

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. Gọi M,N lần lượt là Trung điểm của AB và BC . Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I . Chứng minh rằng :
a. tam giác CIN vuông
b. Tính diện tích tam giác CIN theo a.
c. Tam giác AID cân.
Hình
Em làm câu a bằng cách xét tam giác có ACE nào biết làm bằng Talet không:khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170):

 

[thaiha_98]

Em làm câu a bằng cách xét tam giác có ACE nào biết làm bằng Talet không:khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170)::khi (170):

Phần này em không cần phải dùng đến $Thales$ đâu, đừng nên lúc nào cũng nghĩ phải dùng $Thales$
a. Xét $\triangle BMC$ và $\triangle CND$
Có: $\angle MBC = \angle NCD (=90^o)$
$BM=CN (=\dfrac{1}{2}BC)$
$BC=CD$
$\rightarrow \triangle BMC=\triangle CND$ (c.g.c)
$\rightarrow \angle BMC = \angle CND$ (2 góc tương ứng)
$\rightarrow \angle CIN = 90^o$
$\rightarrow \triangle CIN$ vuông.
b. Phần này mới cần dùng đến tam giác đồng dạng.
Xét $\triangle BMC$ và $\triangle INC$
Có: $\angle MBC=\angle NIC (=90^o)$
$\angle C$: chung
$\rightarrow \triangle BMC \sim \triangle INC$
$\rightarrow \dfrac{NC}{MC}=\dfrac{\frac{a}{2}}{\frac{a^2}{4}+a^2}=...$(Em tự rút ra phân số gọn nhất nhé~)
$\rightarrow \dfrac{S_{NIC}}{S_{MBC}}=....$ (Em bình phương tỉ số $\dfrac{NC}{MC}$ vừa tính được lên, ngại quá không muốn tính).
Lại có: $S_{BMC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{a}{2}.a=\dfrac{a^2}{4}$
Từ đây em sẽ tính được $S_{NIC}$ theo $a$.
P.s: Còn phần $c$ tối xem rồi làm tiếp

 

[thinhso01]

Phần này em không cần phải dùng đến $Thales$ đâu, đừng nên lúc nào cũng nghĩ phải dùng $Thales$
a. Xét $\triangle BMC$ và $\triangle CND$
Có: $\angle MBC = \angle NCD (=90^o)$
$BM=CN (=\dfrac{1}{2}BC)$
$BC=CD$
$\rightarrow \triangle BMC=\triangle CND$ (c.g.c)
$\rightarrow \angle BMC = \angle CND$ (2 góc tương ứng)
$\rightarrow \angle CIN = 90^o$
$\rightarrow \triangle CIN$ vuông.
b. Phần này mới cần dùng đến tam giác đồng dạng.
Xét $\triangle BMC$ và $\triangle INC$
Có: $\angle MBC=\angle NIC (=90^o)$
$\angle C$: chung
$\rightarrow \triangle BMC \sim \triangle INC$
$\rightarrow \dfrac{NC}{MC}=\dfrac{\frac{a}{2}}{\frac{a^2}{4}+a^2}=...$(Em tự rút ra phân số gọn nhất nhé~)
$\rightarrow \dfrac{S_{NIC}}{S_{MBC}}=....$ (Em bình phương tỉ số $\dfrac{NC}{MC}$ vừa tính được lên, ngại quá không muốn tính).
Lại có: $S_{BMC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{a}{2}.a=\dfrac{a^2}{4}$
Từ đây em sẽ tính được $S_{NIC}$ theo $a$.
P.s: Còn phần $c$ tối xem rồi làm tiếp

Èo mình làm được a bằng cách xét tam giác rồi.Tưởng nó sài Talet thôi chứ mình giải được hêt a,b,c rồi :khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197):