Toán Tài liệu LUYỆN THI ĐH

[princeroy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A(2;-1) à tiếp xúc với hai trục tọa độ
b) Cho đường tròn (C): X2 + Y2 = 25 và điểm M(4;5). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB tới (C) ( A,B là tiếp điểm). Viết phương trình đường thẳng AB

 

[gaconbuongbinh_253]

mình làm thế này không biết có đúng không, bạn xem nhé
a,gọi tâm đường tròn là I(a;b)
vì đường tròn tiếp xúc với 2 trục toạ độ nên d(I;ox)=d(I;oy)=R \Rightarrow [TEX]\left[\begin{a=b}\\{a=-b} [/TEX]
th1:I(a;a)\Rightarrow vecto IA =(2-a;-1-a)
IA^2=2a^2-2a+5=a^2
\Leftrightarrow a^2-2a+5=0(vô nghiệm)
th2:I(a;-a) \Rightarrow vecto IA=(2-a;a-1)
IA^2=2a^2-6a+5=a^2\Leftrightarrow a^2-6a+5=0[TEX]\left[\begin{a=1}\\{a=5} [/TEX]
đến đây dễ rồi ptx-1)^2+(y+1)^2=1
(x-5)^2+(y+5)^2=25
Đường học vấn gian nan trắc trở
Chúc bạn hiền 2 chữ thành công

 

[gaconbuongbinh_253]

b,ta có IM=\sqrt[2]{41} > \ R=5\Rightarrow điểm M nằm ngoài đường tròn
giả sử gọi T là tiếp điểm chung của 2 tiếp điểm A Và B
T(a;b) khi đó ta có:
[TEX]\left{\begin{a^2+b^2=25}\\{vecto MT.vecto IT=0} [/TEX]
vecto MT=(a-4;b-5) vecto IT=(a;b) hệ phương trình trở thành
[TEX]\left{\begin{a^2+b^2=25}\\{a.(a-4)+b.(b-5)=0} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{a^2+b^2=25}\\{a^2+b^2-4a-5b=0} [/TEX]\Rightarrow 4a+5b-25=0(1)
Các tiếp điểm đều có toạ độ thoả mãn (1).Do đó phương trình đường thẳng AB:4x+5y-25=0
Đường học vấn gian nan trắc trở
Chúc bạn hiền 2 chữ thành công