Toán 9 tách ghép để tìm min , max

[thuhuyenef]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi với những bài như này thì hướng tư duy tách ghép như thế nào để có thể tìm được A min và A max ạ .Em cảm ơn ạ

 

[2712-0-3]

View attachment 209447
Cho em hỏi với những bài như này thì hướng tư duy tách ghép như thế nào để có thể tìm được A min và A max ạ .Em cảm ơn ạ

thuhuyenefLớp 9 thì có cách khác rồi em nhé. Đưa về phương trình bậc 2 ẩn m, rồi giải điều kiện để phương trình có nghiệm như sau:
$A(m^2+2) = 2m+1$
$\Rightarrow Am^2 -2m +(2A-1) = 0$ (1)
TH1 : Nếu $A= 0 \Rightarrow m=\dfrac{-1}{2}$
TH2: Nếu $A\ne 0$, thì (1) là phương trình bậc 2 có
$\Delta' = 1^2 - A.(2A-1) = (1-A)(2A-1) \geq 0$
Từ đó bạn giải min max của A, dấu = xảy ra khi $m = \dfrac{-b'}{a} = \dfrac{1}{A}$
Ngoài ra mời bạn tham khảo Phương trình bậc hai một ẩn

 

[7 1 2 5]

View attachment 209447
Cho em hỏi với những bài như này thì hướng tư duy tách ghép như thế nào để có thể tìm được A min và A max ạ .Em cảm ơn ạ

thuhuyenefĐối với dạng bài $\min, \max$ phân thức đại số thì bạn có thể tham khảo ở đây nhé: https://diendan.hocmai.vn/threads/tim-gtnn-gtln-cua-phan-thuc-co-tu-so-hoac-mau-so-la-bac-2.761610/
Sau khi ta tìm được $\min, \max$ rồi thì ta có thể lấy biểu thức ban đầu trừ cho $\min, \max$ để biến đổi nhé.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức