Toán Sự xác định đường tròn -5

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn ( O ), AC =40, BC=48. Tính khoảng cách từ O đến BC.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn ( O ), AC =40, BC=48. Tính khoảng cách từ O đến BC.

Vì $\triangle ABC$ cân tại $A$ nội tiếp $(O)\Rightarrow OA\perp BC$
Gọi $H$ là giao điểm của $OA$ và $BC\Rightarrow BH=24$
$\triangle ABH$ vuông tại $H\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=1024\Rightarrow AH=32$
Đặt $OA=OB=OC=x$
$\triangle OBH$ vuông tại $H\Rightarrow OH^2=OB^2-BH^2$
$\Rightarrow (AH-OA)^2=OB^2-BH^2$
$\Rightarrow (32-x)^2=x^2-24^2$
$\Rightarrow x=25$
$\Rightarrow OH=AH-OA=32-25=7$
Vậy...