Toán 12 sự tương giao của hai đồ thị hàm số

[Trà My Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của pt [tex]f\left ( f\left ( cos 2x \right ) \right ) =0[/tex] ?

2. Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên sau:

Với các giá trị thực của tham số m, pt [tex]f\left ( \left | x \right |+ m \right ) = 0[/tex] có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
3. cho hàm số [tex]f\left ( x \right ) = x^{3} - 3x^{2}[/tex] . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số [tex]g\left ( x \right ) = f\left ( \left | x \right | + m \right )[/tex] cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
4. cho hàm số [tex]f\left ( x \right ) = \frac{x+1}{x-2}[/tex]. có bao nhiêu giá nguyên của m để đồ thị hàm số [tex]g\left ( x \right ) = f\left ( \left | x \right | \right ) +m[/tex] cắt trục hoành tại 4 điểm hân biệt

 

[Tiến Phùng]

1. Từ đồ thị ta thấy f(f(cos2x))=0<=>f(cos2x)=0;-1,4;1,4
Tiếp tục do cos 2x nằm trong khoảng [-1;1] , dựa trên đồ thị đoạn [-1;1] thì f(x) có giá trị trong khoảng [0;1] nên chỉ có pt f(cos2x)=0 là có nghiệm, tại cos2x=0
Trên đường tròn LG có 4 điểm biểu diễn nghiệm pt này